Wetenschappelijke notatie

Rekenmachine: Je rekenmachine staat standaard ingesteld op de Amerikaanse notatie. Bij het intoetsen van een groot getal boven de duizend verschijnen er komma's in plaats van een punt bij elk duizendtal.
Voorbeeld: 7 miljoen wordt op het venster 7,000,000 De Nederlandse notatie is echter 7.000.000

Om verwarring te voorkomen is het verstandig de rekenmachine in de stellen op de Nederlandse notatie:
Toets 4 keer achtereenvolgens op de mode-knop (bovenin onder het venster)
Je ziet nu Disp en een 1 in het venster; Tik 1
Ga met de pijltoetsen(grote grijze knop) naar rechts.
Kies voor komma dus druk op 2
Bereken en controleer: 7.000.000 + 500 = 7.000.500 Is de notatie nu correct?
Pas op: nooit bij duizendtallen de punt-knop gebruiken (dat is de komma)!

Exponent: De exponent, dit is de macht, geeft alleen bij machten van tien aan hoeveel plaatsen de komma op moet schuiven.
Let er op dat de exponent iets hoger geschreven wordt (superscript) dan het grondtal ervoor

Wetenschappelijke notatie
Grote getallen zijn vaak lastig te lezen.
Hoeveel is bijvoorbeeld 23000000000000? Eén nul teveel of te weinig tellen kan zo een miljoen schelen!
Een manier om het lezen te vergemakkelijken is het zetten van puntjes of spaties bij de duizendtallen:

23.000.000.000.000 of 23 000 000 000 000.

Een veel handiger manier om grote getallen in de standaardvorm of wetenschappelijke notatie te schrijven.
We schrijven het getal dan als een macht van 10.
Je schrijft dan 2,3 x 10¹³. Eigenlijk staat hier: 2,3·10·10·10·10·10·10·10·10·10·10·10·10·10.
Voluit geschreven kom je dan op 23.000.000.000.000 (de komma is 13 plaatsen opgeschoven naar rechts).

De wetenschappelijke notatie gaat als volgt.
In het getal 1600 staat de komma achter het getal na de tweede 'nul'. Eigenlijk staat er 1600,00.
De komma gaan we verplaatsen achter het eerste cijfer. Nu komt er 1,6 te staan.
Dit moeten we echter vermenigvuldigen met 103 omdat de komma drie plaatsen is opgeschoven, dus 1,6 x 10³.
Zo wordt 987.600.000 in de standaardvorm 9,876 x 10⁸ (een positief exponent geeft aan hoeveel plaatsen de komma naar rechts opschuift).

Een groot getal als 2.340.000.000.000 schrijf je in de wetenschappelijke notatie als 2,3x10¹²
Met de rekenmachine gebruik je de x^y-knop of de ^{^}-knop: 2,34 x 10 12 = ... of 2,34 x 10 12 = ...

Een klein getal als 0,000 0123 schrijf je dan met een negatief exponent als 1,23·10^-5(een negatief exponent geeft aan hoeveel plaatsen de komma naar links opschuift). Dit betekent in feite 1,23 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10
Met de rekenmachine gebruik je weer de x^y-knop of het ^-teken: 1,23 x 10 -11 = ... of 1,23 x 10 -11 = ...

Met de meeste rekenmachines kun je grote en kleine getallen sneller invoeren met de EXP-knop.
12,3 exp 12 = ... of 1,23 exp -11 = ...

De wetenschappelijke notatie gebruik je als de getallen te groot worden voor het beeldscherm van je rekenmachine.
Voorbeeld: 2.400.000 Nederlanders verdienen elk 45.000 euro per jaar. Hoeveel verdienen zij samen?
2.400.000 x 45.000 = 1,08 x 10¹¹. Voluit geschreven is dat € 108.000.000.000 .

Samengevat: De wetenschappelijke notatie
De macht van 10 wordt gebruikt om getallen in de wetenschappelijke notatie te zetten.
Het getal dat voor de macht van 10 komt is altijd een getal tussen 1 en 9.
Een positief exponent geeft aan hoeveel plaatsen de komma naar rechts op moet schuiven.
Een negatief exponent geeft aan hoeveel plaatsen de komma naar links moet (10^-2 is gelijk aan 1/10² = 0,01 )

Afspraken

Notatie: Hoewel op het scherm van de rekenmachine soms de tekens x^y of ^ verschijnen, mogen deze niet in de uitwerking van de opgave gebruikt worden. De exponenten horen hoger dan het grondtal geschreven te worden (superscript)
Wen je zelf aan punten bij de duizendtallen te zetten. Het is een extra controle dat alle getallen gebruikt zijn; telfouten kunnen zo een afwijking geven van 10.000!

Oefenen