Applets

Spiegelen met spiegel

As-spiegeling

Spiegeltekeningen

Tegels leggen

Tegelpatronen

Symmetrie

Veelhoeken

Indeling vierhoeken

Driehoek

Hoekensom driehoek

Symmetrisch behang (e)

Spiegeling (e)

Symmetrie assen tekenen (e)

Draaisymmetrische figuren maken (e)

spiegelen (verplaats de spiegel om aan de opdracht te voldoen)

Symmetrisch behang ontwerpen

Spiegeling (du)

Meten en tekenen

Eigenschappen vlakke figuren

Eigenschappen vierhoeken

Hoeken samen 180° (e)

Hoekensom driehoek (e)

Hoekensom van een driehoek (e)

Maak twee driehoeken gelijk (e)

Driehoek - hoekensom  (e)

Kenmerken van driehoeken

Oefenopgaven

Vlakke figuren: Herkennen en eigenschappen

Vragen H14

 

Excel

Vlakke figuren 1H14.xls

UITLEG EN DEMO

Theorie

Index Cals College

Symmetrie

Vlakke figuren

Definities vierhoeken

Meetkundige iguren herkennen

Spiegelsymmetrie

Wiskundewijzer>>Symmetrie

Symmetrie (Websitemaker)

Symmetrie  (Websitemaker)

Lijnsymmetrie

Puntsymmetrie

Draaisymmetrie

Driehoeken

Vierhoeken

Meetkundige (vlakke) figuren

Over vierhoeken

Meetkunde >> vierhoeken

Samenvatting Symmetrie

Hoeken, vlakke figuren, symmetrie

 

Allerlei

Origami

Vierhoeken

Vijfhoeken

Vlakvullingen met vierhoeken

Hoekensom driehoeken

 

YouTube

  Symmetry

 

PowerPoint

Vlakke figuren

HOT POTATOES

Figuren herkennen

Eigenschappen vierhoeken

Vragen over ierhoeken

Vlakke figuren beschrijven

Uitspraken over driehoeken

Figuren herkennen

enmerken driehoeken

Lijnen en figuren

Vierhoeken

Eigenschappen vierhoeken

Vierhoeken herkennen

Definities vierhoeken

Eigenschappen vierhoeken

Diagonalen in vierhoeken

Eigenschappen vierhoeken

Meetkunde >> vierhoeken

Geogebra

Berekeningen

Hoekensom vierhoek  (D)

Hoekensom driehoek 1  (D)

Hoekensom driehoek 2  (D)

Hoekensom driehoeken 3  (D)

Hoekensom driehoeken 4  (D)

Hoekensom driehoeken 5   (D)

Hoekensom driehoeken 6  (D)

Hoekberekeningen in een rechthoekige driehoek  (O)

soorten

Soorten hoeken (D)

Overstaande hoeken  (D)

Overstaande- & supplementaire hoeken1 (random)

Overstaande- & supplementaire hoeken2  (random)

Supplementaire hoeken  (D)

Complementaire- & supplementaire hoeken  (D)

F & Z-hoeken  (D)

KUNNEN  /  VAARDIGHEDEN

- Bijzondere drie- en vierhoeken herkennen en beschrijven

- Hoeken berekenen m.b.v. gestrekte- en volle hoeken
               van een driehoek
               van een vierhoek

- Eigenschappen van drie- en vierhoeken beschrijven

KENNEN  /  BEGRIPPEN  /  TAGS

symmetrie:  draaisymmetrie  |  lijnsymmetrie  |  rotatiesymmetrie

  |  puntsymmetrie  |  spiegelsymmetrie  |  symmetrie-as

driehoeken:  rechthoekige driehoek  |  gelijkbenige driehoek  |  gelijkzijdige driehoek  |

hoekensom driehoek

vierhoeken:  eigenschappen van vierhoeken  |  hoekensom vierhoek

|    parallellogram    |    ruit  |  vlieger

hoeken:   gestrekte hoek  |  volle hoek

Samenvatting maken

Zie ELO voor  aanwijzingen en instructiefilmpjes

Automerken overzicht

Verkeersborden

Verkeersborden 2  (Wikipedia)

Zoekwoorden symmetrische afbeeldingen: symmetrie, spiegelsymmetrie, draaisymmetrie,  geometrie, graancirkels, mandala's,

logo's, roosvenster

 

Weten:  Het verschil tussen symmetrielijnen en diagonalen (meer)
    nulhoek:    0°                               haakse- / rechte hoek:    90°
    gestrekte hoek: 180°              volle(dige) hoek / cirkel: 360°   (meer)
    hoekensom driehoek: 180°      hoekensom vierhoek: 360°

Benoemen:  Driehoeken en vierhoeken zo exact mogelijk kunnen benoemen.
Bijv.: als een driehoek gelijkbenig is noem je deze ook een "gelijkbenige driehoek" en niet kortweg 'driehoek'.

Geodriehoek:  Zorg dat je dit hoofdstuk altijd je geo bij de hand hebt; met een gewone liniaal kun je wel lijnen tekenen maar geen hoeken meten
Controleer of de schaalverdeling nog duidelijk leesbaar is
Ga voor jezelf steeds na of de hoek scherp (kleiner dan 90°) of stomp (groter dan 90°),
na enige oefening hoef het dan niet meer lastig te zijn welke schaalverdeling je moet kiezen op je geodriehoek

Notatie:  Als je de naam van een berekende hoek weet, dan deze er ook goed bij het antwoord vermelden; bijv.: Ð A = 35°
Let ook op de notatie van de coördinaten bij een punt in het assenstelsel;
bijv. A(3,5).   Hier hoort géén "is gelijk-teken" te staan. (fout: A = (3,5))

Graden:  Hoekgrootten worden in graden (°) aangegeven.  Zet er NIET per ongeluk een C(elcius) bij !

Berekeningen:  In dit hoofdstuk wordt meestal gevraagd de hoekgrootte te berekenen.  Ga niet (stiekem) de hoek opmeten, want vaak is de hoek niet helemaal nauwkeurig getekend.
Bovendien krijg je zonder een gevraagde berekening géén punten!

Schema vlakke figuren beschrijven:  Vlakke figuren 'van buiten naar binnen' beschrijven
1) meetkundige vorm (familienaam) (bijv. vierhoek / driehoek)
2) vormnaam (bijv. trapezium (trapezoïde)/gelijkbenige driehoek, enz.)
3) zijden vergelijken (lengte, evenwijdigheid)
4) hoeken vergelijken (haaks, overstaand, gelijk)
5) diagonalen (aantal, lengten, hoeken snijpunt (haaks/overstaand)
6) symmetrie (spiegel- , draai- of puntsymmetrisch)

                   

 

Rechthoek:   Een rechthoek is:
- een vierhoek met vier rechte hoeken
- een rechthoek is tevens parallellogram
- zijn de diagonalen even lang

Vierkant:  Een vierkant is:
- een ruit die tevens rechthoek is

Parallellogram:  Een parallellogram is:
-  een vierhoek met twee paren evenwijdige zijden
- zijn de overstaande zijden even lang
- zijn de overstaande hoeken even groot
- delen de diagonalen elkaar middendoor

Ruit:  Een ruit is:
- een vierhoek met vier even lange zijden
- is tevens parallellogram
- delen de diagonalen de hoeken middendoor
- snijden de diagonalen elkaar loodrecht

Diagonalen:  Met een doorgetrokken lijn binnen het figuur, van hoekpunt naar hoekpunt, tekenen

Symmetrielijnen: Met streepjeslijnen altijd iets langer dan het figuur tekenen

Spiegelsymmetrie is te vergelijken met het dubbelvouwen van een figuur, zodanig,
dat het figuur precies  'op zichzelf past' (het figuur is dan spiegelsymmetrisch)

Draaisymmetrie: Geldt alleen bij een halve slag (180°) of minder

Spelling:        Hoekpunten van figuren met een hoofdletter aangeven (hoek N of  Ð N)
hoekgr
ootte, parallellogram, cirkel, symmetrisch,
trapezi
a -->meervoud van trapezium (evenals: museum-->musea, datum-->data)

Tekenen:       Figuren met potlood en geo tekenen
Maak zoveel mogelijk gebruik van de lijnen en de hoeken van het roosterpapier
Als de naam van een hoekpunt en de hoekgrootte bekend zijn, dan deze ook in de tekening bijschrijven

 

Schema driehoeken:

Klik hier

 

Schema vierhoeken:

Klik hier

ENKELE TRAPEZIA                                                                                                                     SPIEGELASSEN

                                                                                                                              

Spelling
Spel de naam van dit vlakke figuur         

    

Juist! Helaas, onjuist.De juiste spelling is: cirkel

 

Spel de naam van dit vlakke figuur                Juist! Helaas, onjuist.De juiste spelling is: parallellogram

 

Ander woord voor 'spiegelbaar'      

  

Juist! Helaas, onjuist.De juiste spelling is: symmetrisch

Deze uitspraak is    

 

 

score:/        Percentage:%


KENNISVRAGEN: (Klik op het vraagteken; klik nogmaals om antwoorden weer te verbergen)

 

Hoeken en graden

aantal graden van een nulhoek      ? 

aantal graden van een haakse hoek      ? 

aantal graden van een gestrekte hoek      ? 

aantal graden van een volle(dige) hoek      ? 

hoekensom driehoek      ? 

hoekensom vierhoek      ? 

hoeken waarvan de som 90°      ? 

hoeken waarvan de som 180°      ? 


Vlakke figuren herkennen

een vierhoek met 2 paar evenwijdige zijden,
beide evenlange diagonalen delen elkaar middendoor en staan haaks op elkaar,
en heeft 4 symmetrie-assen      ? 

een vierhoek met 2 paar evenwijdige zijden,
beide evenlange diagonalen delen elkaar middendoor, maar staan niet haaks op elkaar
en heeft 4 symmetrie-assen      ? 

een vierhoek met 2 paar evenwijdige zijden,
beide ongelijke diagonalen delen elkaar middendoor
en is niet spiegelsymmetrisch      ? 

een vierhoek met 2 paar evenwijdige zijden,
beide evenlange diagonalen delen elkaar middendoor en staan haaks op elkaar,
en heeft 2 symmetrie-assen      ? 

een vierhoek  met 4 gelijke zijden en 2 paar gelijke hoeken      ? 

een driehoek waarvan alle hoeken 60 ° zijn      ? 

een driehoek waarvan twee hoeken aan elkaar gelijk  zijn      ? 

 


Symmetrie

1)  een driehoek met 1 symmetrie-as:      ? 

 

2)  een driehoek met 3 symmetrie-assen:      ? 

 

3)  een driehoek waarvan 2 zijden loodrecht opelkaar staan:      ? 

 

4)  Verschil vlieger - ruit: aantal symmetrie-assen van een vlieger:      ? 

 

5)  aantal symmetrie-assen van een ruit:      ? 

 

6)  aantal symmetrie-assen van een cirkel:      ? 

 

7)  aantal symmetrie-assen van een parallellogram:      ? 

 

8)  een draaisymmetrische vierhoek zonder symmetrie-assen:      ? 


Diagonalen

aantal symmetrie-assen van een:

 

aantal diagonalen van een:

 


Eigenschappen vlakke figuren

     

Dit  hoofdstuk ging over symmetrie, daarom volgen hier enkele plaatjes die je in het dagelijkse leven tegen kunt komen;
beweeg maar eens met de muis over het plaatjes.

Spiegelsymmetrie bij de Taj Mahal            
Taj Mahal  (17e eeuws mausoleum in Noord-India)    

Spiegelsymmetrie bij vlinders                                                                                  Veel Franse tuinen zijn symmetrisch aangelegd.

 

Symmetrische beginopstelling                      Symmetrie van een sneeuwvlok          Symmetrie van een Roosvenster

Twee gezichten of slechts één gezicht?                                      Twee gezichten of een vaas?