PYTHAGORAS
‘Pythagoras van Samos’ (ca. 582/570
vóór Chr. – 496 vóór Chr.) was een Griekse wijsgeer die zich vooral
bezighield met filosofie, astrologie (sterrenkunde), muziek, geometrie en
een beetje wiskunde. Beknopt gezien heeft Pythagoras een zeer
grote stempel op de geschiedenis en vooral de wetenschap gedrukt. Zijn
wiskundige theorieën zijn nog geldig en worden nog steeds aangeleerd!
Pythagoras was de grondlegger van "Mathematica" op zich.
Hiernaast was Pythagoras ook een directe medeschuldige van het feit dat,
uit de filosofie, veel later de wetenschappelijke stromen ontstonden,
waaronder: wiskunde, natuurkunde, astronomie, geneeskunde, etc.
Pythagoras werd geboren op het toen welvarende
Griekse eiland Samos in de Egeïsche Zee.
De stad Pythagorio, dat in het zuidoosten van
het eiland aan de kust ligt, is naar hem genoemd. Hier staat ook een
beeld van Pythagoras, dat door Nikolaos Ikaris in 1989 is gemaakt.
''Samos"'
(Turks: ''Sisam'') is een Grieks eiland in het oosten van de Egeïsche Zee,
vlak voor de kust van Klein-Azië(het huidige Turkije). Vathy (of ''Samos
stad'') is de hoofdstad van het eiland. Het is een havenstad in het
noordoosten van het eiland, aan de Middellandse Zee. Het eiland
heeft hoge bergen, zoals de Kerketefs berg in het westen, die met 1.437
meter een van de hoogste bergen van de Egeïsche Zee is, en de Ampelos berg
in het midden van het eiland, die 1.150 meter hoog is. Samos kan
eenvoudig vanaf andere Griekse eilanden per boot bezocht worden, zoals
vanuit Rodos (eiland) en Kos. Enkele goederen die op het eiland
geproduceerd worden, zijn: tabak, wijn, olijfolie en citrusvruchten.
In de zuidooslijke havenstad Pythagoria
wordt Pythagoras geëerd met een groot monument
(Google Maps: Samos)
Zijn vader was de koopman Mnesarchus uit
Tyrus (Libanon). Volgens de legende bracht hij graan naar de stad
Samos toen daar hongersnood heerste, en kreeg daarvoor het burgerrecht.
Pythagoras' moeder was Pythais uit Samos. Waarschijnlijk had hij twee
of drie broers.
In zijn jeugd kreeg Pythagoras een goede
opleiding; hij kreeg onder meer lessen in filosofie, lierspel en poëzie.
Volgens de overlevering maakte hij met zijn vader verschillende lange
reizen naar Egypte en het Oosten (Syrië, Babylonië). Mogelijk
hebben deze reizen door de oudheid zijn leergierigheid gestimuleerd.
Volgens sommige bronnen woonde Pythagoras eerst een tijd in Egypte en
daarna als krijgsgevangene in Babylon (het huidige Bagdad), voordat hij naar
Samos terugkeerde.
Zeker is dat hij rond 530 vóór Chr. vanuit Samos
naar Croton(a) in Zuid-Italië vertrok en een eigen filosofische en
religieuze school of broederschap (kolonie, sekte) opgericht wat
voortvloeide in een eigen "strenge leer". Uit deze school ontstond een
mystiek-rituele cultus, gewijd aan Apollo, god van de wijsheid en schone
kunsten.
Volwassenen werden onderwezen in filosofie en "mathematikoi"
(= wiskunde). Ook in andere Zuid-Italiaanse steden vestigde hij
afdelingen van de gemeenschap.
|
Afrikaans: wiskunde
Bulgarian: Математика
Catalan: matemàtiques of matemàtica
Chinese: 数学 (shù xué)
Corsican: matematica
Czech: matematika
Danish: matematik
Dutch:
wiskunde
Esperanto: matematiko
Estonian: matemaatika
Finnish: matematiikka
French: mathématiques
Frisian: wiskunde
Gallegan: matemáticas
German: Mathematik
Greek, Modern: μαθηματικά
Hebrew: מתמטיקה
Hungarian: matematika
|
Icelandic: stærðfræði
Interlingua: mathematica
Irish: matamaitic
Italian: matematica
Japanese: 数学 (sūgaku or suugaku)
Korean: 수학 (suhak)
KiSwahili: hisabati
Latin: mathematica
Norwegian: matematikk
Polish: matematyka
Portuguese: matemática
Romanian: matematică
Russian: матема́тика (matema'tika)
Slovak: matematika f, počty
Spanish: matemáticas
Swedish: matematik
Turkish: matematik
Welsh: mathemadeg
|
Pythagoras en zijn aanhangers hebben belangrijke
invloed uitgeoefend op het openbare en het politieke leven. Ze zijn
daarbij ook op krachtig verzet gestuit; tegen het eind van zijn leven moest
Pythagoras Croton verlaten en enkele decennia later vond een algehele
opstand tegen zijn aanhangers plaats.
Pythagoras was héél gelovig. Hij
streefde harmonie en reinheid van de ziel na.
Alle studenten op zijn school moesten zich houden aan strenge
leefregels. Nieuwkomers, moesten de eerste twee jaar zwijgen;
luisteren naar de theorieën van oudere studenten. Pas daarna kreeg het
recht om te spreken en later ook volwaardig mee te brainstormen en
discussiëren. Deed een van de studenten een ontdekking, dan bleef hij
anoniem, de ontdekking was door de school gedaan, de school kreeg dus alle
eer en niet de student.
Of de beroemde Stelling van Pythagoras: a2
+ b2 = c2
ooit door Pythagoras zelf of door een van zijn volgelingen is
bewezen, is niet bekend. Wel is duidelijk dat deze stelling al zo'n
1700 jaar eerder bij de Babyloniërs bekend was, en dus zeker niet door de
Pythagoreërs verzonnen is.
Een ander belangrijk punt uit de filosofie van
Pythagoras was de overtuiging dat de ziel onsterfelijk was en na de
dood overging in een ander lichaam. Dat hoefde niet noodzakelijk dat
van een mens te zijn. Pythagoras was dan ook een grote tegenstander
van het eten van vlees - volgens zijn filosofie was het dan immers
mogelijk om je eigen grootouders op te eten!
"Pythagoras
in gesprek met een voorvader"
De Romeinse dichter Ovidius, gefascineerd was door Pythagoras'
denkbeelden, legt in zijn meesterwerk 'de Metamorphosen' Pythagoras de
beroemde woorden "Omnia mutantur, nihil interit" ("Alles verandert,
niets vergaat") in de mond.
"Zolang mensen massaal dieren slachten,
zullen zij ook elkaar vermoorden. Inderdaad, hij die het zaad zaait
van moord en ellende kan geen vreugde en liefde oogsten". (Pythagoras)
Toen de
Vegetarian Society in 1847 in Engeland werd opgericht was het begrip
vegetariër pas net in omloop. Het woord 'vegetariër' werd voor het
eerst in 1842 gebruikt. Voor die tijd werden vegetariërs dikwijls
Pythagoreeërs genoemd of aanhangers van het systeem van Pythagoras, naar
de eerste uit de oudheid bekende vegetariër.
Naast de filosofie en wiskunde, hield hij zich
ook veel bezig met astronomie. Hij ontwikkelde bijvoorbeeld de
theorie dat licht uit een lichtbron op alle voorwerpen weerkaatst, en dat
die weerkaatsingen van licht, als deze op je ogen vallen, ervoor zorgen dat
je kunt zien.
Hij was ook de eerste die ontdekte dat de ochtendster en de avondster
beiden de planeet Venus waren.
Vooral de getallen waren erg typerend
voor Pythagoras zijn leer, met de nummer 10 (tien) als "heilig getal".
1+2+3+4=10. Vrij en beknopt vertaald, geometrisch gezien: punt,
streep, vierkant, kubus. Filosofisch gezien: eenheid (individu), samenhang
(binding), omvang (samenhorigheid), volume (multi-dimensioneel, alles).
De Westerse muziek is gebaseerd op
berekeningen van Pythagoras, die al voor het begin van onze jaartelling
met wiskundige formules de harmonische intervallen ontdekte;
octaaf (een sprong van acht tonen), kwint (een sprong van vijf
tonen), kwart (een sprong van vier), grote terts (een sprong
van drie plus een halve toon),
kleine terts (een sprong van drie min een halve toon) enz..
De bekendste stelling uit de wiskunde is
ongetwijfeld de stelling van Pythagoras. Pythagoras is niet
degene die de stelling heeft bedacht, van Babylonische kleitabletten weten
we dat de Babyloniërs de stelling al ruim 1000 jaar voor Pythagoras kenden.
Men vermoedt dat Pythagoras de eerste is geweest die de stelling netjes
bewezen heeft.
Boom van Pythagoras:
Door de stelling van Pythagoras grafisch
achterelkaar uit te beelden is het mogelijk een 'boom op te zetten'.
Pythagoras beker
De vinding van de zogenoemde 'Beker der rechtvaardigheid' wordt
ook aan Pythagoras toegeschreven. Deze beker is zo ontworpen dat hij
vanzelf helemaal leegloopt wanneer deze te vol wordt geschonken.
Dit komt doordat gebruik wordt gemaakt van de wet van de
communicerende vaten.
Met deze beker wilde hij zijn gulzige leerlingen bescheidenheid
leren.
(Youtube demo)
