Meer weten over Pi? . . . . . . . . . Klik op de knop hiernaast ... ...

 

Applets

Pi  (Flash)

Omtrek (perimeter) en oppervlakte (area) (e)

Verdwenen vierkant

 

  downloads

Metriek stelsel (pdf)

Formuleblad (pdf)

Oefenopgaven

Driehoek-oppervlakte (e)

Allerlei oppervlakten (e)

Oppervlakte van een driehoek

Oppervlakte/inhoud balk/prisma (e)

Omtrek en oppervlakte driehoeken (e)

Omtrek (perimeter) rechthoek (e)

Oppervlakte (area) rechthoek (e)

Formules omtrek/oppervl./inh.

Excel

Oefenen met metriek stelsel

Oppervlakteberekeningen

Omtrek, oppervlakte & volume calculator

 

HOT POTATOES

Lengtematen omzetten

Vlaktematen omzetten (are)

Oppervlaktematen omzetten

Volumematen omzetten

Schaalberekeningen

Schaalvraagstukken

Praktijk

Suggesties voor pass/kkende inhoud zijn welkom!

KENNEN  /  BEGRIPPEN  /  TAGS

diameter  | hoogte  | inlijsten omtrek  | oppervlakte  | parallellogram  | rechthoekige driehoek |
vierkante centimeter  | vierkante meter | zijde

basis  |  middellijn

radius |  Pi

KUNNEN  /  VAARDIGHEDEN

-Lengtematen omrekenen (het metrieke stelsel gebruiken)

-Oppervlaktematen omrekenen (het metrieke stelsel gebruiken)

-Omtrek berekenen van een willekeurig vlak figuur (vierkant, rechthoek, driehoek, cirkel of samengesteld figuur)

-Oppervlakte berekenen van een willekeurig vlak figuur (vierkant, rechthoek, driehoek, parallellogram, cirkel of  samengesteld figuur)

Omtrek en oppervlakte van cirkels berekenen

Geogebra

 

Uitleg & demo

Index VMBO (Word)

Het getal Pi

 Omtrek en oppervlakte (Yurls)

Het getal πDe verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel definiëren we als π (Pi).
Voor deze verhouding vinden we als waarde 3,1415926...

HET GETAL              PI ≈  3,1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 . . .

  • Eva, 3,

  • o  1

  • lief  4

  • o  1

  • zoete  5

  • hartedief  9

  • Uw  2

  • blauwe  6

  • oogen  5

  • zijn  3

  • wreed  5

  • bedrogen  8

of

- Zeg 't moet u zeker verheugen te kunnen geven dit getal.

- Wat u door 'n echte ezelsbrug te kennen immer met gemak onthoudt.

- Dus u ziet o lieve studenten, pi vraagt altijd nog reken talenten.

 

 

 

 

 

 

 

 

Getal π
In 2019 werd het getal π  berekend met 31,4 biljoen cijfers achter de komma!!

Pi-manie
Pi-fans proberen zoveel mogelijk decimalen van π uit het hoofd te leren.  De recordhouder is momenteel de Indiër Sharma, die in 2015 maar liefst 70.030 decimalen uit het hoofd voordroeg! Meer...

Pi-dag
Op 14 maart (maand 3, dag 14, verwijst naar de eerste drie cijfers) wordt over de gehele wereld aan verschillende universiteiten Pi-dag gevierd. Ook is het de verjaardag van Albert Einstein.

De omtrek van een cirkel met gegeven straal r  of diameter d vinden we als:

omtrek cirkel = diameter keer Pi (d * π)    of    2 * r * π

De oppervlakte van een cirkel met gegeven straal r vinden we als:

oppervlakte cirkel = straal keer straal keer Pi  =  s2 * π

 

Formules

Vermeld de volledige gebruikte formule bij je berekening; het is wel handig deze verkort te noteren.
Een praktische manier van afkorten is steeds achter de eerste lettergreep een extra letter toe te voegen.
Deze manier is meestal ook duidelijk voor anderen die jouw uitwerking (= schriftelijke uitleg) willen volgen.

                                omtr. cirk. =     d   x   π                                         opp. cirk. =  s x s x π

                                omtr. cirk. = (2 x s) x π                                        opp. cirk. =      s2  x π

                                omtr. cirk. = d x π                                                 opp. cirk. = (d x d : 4) x π

METRIEK STELSEL

Beide schema's zijn met een vet 'is'-teken met elkaar verbonden  ( 1hm2 = 1 ha,  1 dam2 = 1 are,  1 m2 = 1 ca )

 

 

Lengte van een cirkelboog:
Een cirkelboog is het deel van de cirkel, begrensd door twee punten van de cirkel.
Een cirkelboog op een middelpuntshoek α in een cirkel heeft als lengte
lengte cirkelboog = 2π * r * α /360     of ook    lengte cirkelboog = π * r * α /180

Graden en radialen:
Cirkelbogen meten we in gewone lengte-eenheden (cm, m, ...)
We kunnen een cirkelboog ook uitdrukken in radialen:
Een cirkelboog waarvan de lengte gelijk is aan de straal van de cirkel, heeft een lengte van 1 radiaal.
Anders gezegd: een cirkelboog van 1 radiaal komt overeen met een hoek op de goniometrische cirkel van 1 radiaal.

Hoeveel graden is een radiaal?  Hoeveel radialen is een graad?
De omtrek van een cirkel = 2π * r.    Een cirkelomtrek bedraagt dus 2π radialen, maar een cirkelomtrek is ook 360°.
Hieruit vinden we de gelijkheid:  een hoek van 360° = 2π radialen
1° = 2π /360 radialen    of    1 radiaal = 360 / 2π°

Als een volledige cirkel overeenstemt met 2π radialen, vinden we verder:
   90 ° = π / 2 radialen
180 ° = π * radialen
270 ° = 3π / 2 * radialen

Een cirkelsector op een middelpuntshoek α in een cirkel heeft als oppervlakte
oppervlakte cirkelsector = π * r2 * α /360 

Haaks:          Basis en hoogte staan altijd loodrecht op elkaar; let op het 'loodrecht-teken'.
De basis van een figuur hoeft niet persé onderaan het figuur te zijn; draai het figuur maar eens langzaam rond en kijk welke zijde wel als basis kan dienen.

Goed lezen:   Let op het verschil tussen 'straal' en 'diameter'.

Synoniemen: Een ander woord voor straal (s) is 'radius' (r).

Schetsen:       Maak eerst op een apart kladblaadje een eenvoudige schets en schrijf de maten bij de verschillende lijnstukken.

Metriek stelsel:  Gebruik de juiste maateenheden.
Bij oppervlakte-berekeningen vermenigvuldig je altijd '2' richtingen'  met elkaar; die '2'  zie je terug bij de formulering van het eindantwoord (cm², dm², m², enz.)

Formule(s): Gebruikte formules bij elke opgave opnieuw vermelden in de berekeningen
Zet een gebruikte formule bovenaan in de berekening; probeer de formule daarna recht eronder uit te werken

Eindantwoorden: Eindantwoorden goed (apart) formuleren; let op de juiste maateenheid.

Spelling:        cirkel

REKENHULP CIRKELberekeniNGEN

Straal

Diameter

Omtrek

Oppervlakte


 

OMTREK & OPPERVLAKTE  CIRKEL

eenheid       aantal decimalen 

INVOER  

(Decimale getallen met een punt intoetsen)

straal van de cirkel