Meer weten over Pi? . . . . . . . . . Klik op de knop hiernaast ... ...

 

Applets

Pi  (Flash)

 Formules omtrek & oppervl.

Omtrek (perimeter) en oppervlakte (area) (e)

 Metrieke stelsel (I)

Lengte, oppervlakte, inhoud

Lengtematen omzetten

Oppervlaktematen omzetten

Volumematen omzette

Omtrek (perimeter) Oppervl. (area) (e)

Maten en verhoudingen

Oppervlaktespel

Oppervlakte parallellogram

Oppervlakte- vitrine Digischool

Oppervlakte

Omtrek en oppervlakte vlakke figuren

Oppervlakte en inhoud lichamen

opp en volume van kubus

opp en volume van balk

opp en volume van prisma

opp en volume van cilinder

Omtrek cirkel

Omtrek en oppervlakte cirkels

De cirkel

Verdwenen vierkant

 

  downloads

Metriek stelsel (pdf)

Formuleblad (pdf)

 

Oefenopgaven

Rubik's Kubus / Alles over  pi

Driehoek - oppervlakte(1) (e)

Driehoek-oppervlakte(2) (e)

Allerlei oppervlakten (e)

Oppervlakte van een driehoek

Vind de oppervlakte

Vlaktematen omzetten (are)

Omtrek en oppervlakte trapezium  |  cirkel

Oppervlakte/inhoud balk/prisma (e)

Omtrek en oppervlakte driehoeken (e)

Inlijsten

Schaalberekeningen

Schaalberekeningen

Schaalvraagstukken

Oefentoets oppervlakte

Omtrek (perimeter) rechthoek (e)

Lichamen: oppervl. en inhoud

Oppervlakte (area) rechthoek (e)

Formules omtrek/oppervl./inh.

oppervlakte driehoeken

Excel

Oefenen met metriek stelsel 

Oppervlakteberekeningen 

Omtrek en oppervlakte 2H3.xls

Lengte/oppervlakte/inhoud

Omtrek, oppervlakte & volume calculator

Hoofdstuk 01.xls

Hoofdstuk 03.xls 

 

HOT POTATOES

Delen van een cirkel

 

Praktijk

Suggesties voor pass/kkende inhoud zijn welkom!

KENNEN  /  BEGRIPPEN  /  TAGS

diameter  | hoogte  | inlijsten omtrek  | oppervlakte  | parallellogram  | rechthoekige driehoek |
vierkante centimeter  | vierkante meter | zijde

basis  |  middellijn

radius |  Pi

KUNNEN  /  VAARDIGHEDEN

-Lengtematen omrekenen (het metrieke stelsel gebruiken)

-Oppervlaktematen omrekenen (het metrieke stelsel gebruiken)

-Omtrek berekenen van een willekeurig vlak figuur (vierkant, rechthoek, driehoek, cirkel of samengesteld figuur)

-Oppervlakte berekenen van een willekeurig vlak figuur (vierkant, rechthoek, driehoek, parallellogram, cirkel of  samengesteld figuur)

Omtrek en oppervlakte van cirkels berekenen

Geogebra

Omtrek en oppervlakte  (uitleg verschillen)

Omtrek & oppervlakte letters

Omtrek rechthoek

Omtrek vierkant

Omtrek veelhoek

Oppervlakte vierkant

Oppervlakte rechthoek & parallellogram

Oppervlakte driehoek  (uitleg formule)

Oppervlakte driehoeken

Omtrek & oppervlakte driehoeken  (random)

Oppervlaktevergroting vierkanten  (demo factor)

Oppervlakte parallellogram  (uitleg formule)

Oppervlakte trapezium

Omtrek & oppervlakte trapezium  (random)

Inlijsten

Uitleg & demo

Index VMBO (Word)

Index Noordik College

Inlijsten

Formules

Het getal Pi

 

Het getal п:  De verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel definiëren we als п (Pi).
Voor deze verhouding vinden we als waarde 3,1415926...

HET GETAL           PI ≈  3,14159265358. . .

  • Eva, 3,

  • o  1

  • lief  4

  • o  1

  • zoete  5

  • hartedief  9

  • Uw  2

  • blauwe  6

  • oogen  5

  • zijn  3

  • wreed  5

  • bedrogen  8

of

- Zeg 't moet u zeker verheugen te kunnen geven dit getal.

- Wat u door 'n echte ezelsbrug te kennen immer met gemak onthoudt.

- Dus u ziet o lieve studenten, pi vraagt altijd nog reken talenten.

Getal π
In 2010 werd het getal π  berekend met 5 biljoen cijfers achter de komma!!

Pi-manie
Pi-fans proberen zoveel mogelijk decimalen van π uit het hoofd te leren.  De recordhouder is mogelijk de Japanner Hiroyuki Goto, die in 1995 maar liefst 42.000 decimalen uit het hoofd voordroeg!

Pi-dag
Op 14 maart (maand 3, dag 14, verwijst naar de eerste drie cijfers) wordt over de gehele wereld aan verschillende universiteiten Pi-dag gevierd. Ook is het de verjaardag van Albert Einstein.

De omtrek van een cirkel met gegeven straal r  of diameter d vinden we als:

omtrek cirkel = diameter keer Pi (d * п)    of    2 * r * п

De oppervlakte van een cirkel met gegeven straal r vinden we als:

oppervlakte cirkel = straal keer straal keer Pi  =  s2 * п

 

Formules

Vermeld de volledige gebruikte formule bij je berekening; het is wel handig deze verkort te noteren.
Een praktische manier van afkorten is steeds achter de eerste lettergreep een extra letter toe te voegen.
Deze manier is meestal ook duidelijk voor anderen die jouw uitwerking (= schriftelijke uitleg) willen volgen.

                                omtr. cirk. =     d   x   pi                                         opp. cirk. =  s x s x pi

                                omtr. cirk. = (2 x s) x pi                                        opp. cirk. =      s2  x pi

                                omtr. cirk. = d x pi                                                 opp. cirk. = (d x d : 4) x pi

METRIEK STELSEL

Beide 'kettinkjes' zijn met een vet 'is'-teken met elkaar verbonden  ( 1hm2 = 1 ha,  1 dam2 = 1 are,  1 m2 = 1 ca )

 

 

Lengte van een cirkelboog:
Een cirkelboog is het deel van de cirkel, begrensd door twee punten van de cirkel.
Een cirkelboog op een middelpuntshoek α in een cirkel heeft als lengte
lengte cirkelboog = 2п * r * α /360     of ook    lengte cirkelboog = п * r * α /180

Graden en radialen:
Cirkelbogen meten we in gewone lengte-eenheden (cm, m, ...)
We kunnen een cirkelboog ook uitdrukken in radialen:
Een cirkelboog waarvan de lengte gelijk is aan de straal van de cirkel, heeft een lengte van 1 radiaal.
Anders gezegd: een cirkelboog van 1 radiaal komt overeen met een hoek op de goniometrische cirkel van 1 radiaal.

Hoeveel graden is een radiaal?  Hoeveel radialen is een graad?
De omtrek van een cirkel = 2п * r.    Een cirkelomtrek bedraagt dus 2п radialen, maar een cirkelomtrek is ook 360°.
Hieruit vinden we de gelijkheid:  een hoek van 360° = 2п radialen
1° = 2п /360 radialen    of    1 radiaal = 360 / 2п °

Als een volledige cirkel overeenstemt met 2п radialen, vinden we verder:
   90 ° = п / 2 radialen
180 ° = п * radialen
270 ° = 3п / 2 * radialen

Een cirkelsector op een middelpuntshoek α in een cirkel heeft als oppervlakte
oppervlakte cirkelsector = п * r2 * α /360 

Haaks:           Basis en hoogte staan altijd loodrecht op elkaar; let op het 'loodrecht-teken'.
De basis van een figuur hoeft niet persé onderaan het figuur te zijn; draai het figuur maar eens langzaam rond en kijk welke zijde wel als basis kan dienen.

Goed lezen:   Let op het verschil tussen 'straal' en 'diameter'.

Synoniemen: Een ander woord voor straal (s) is 'radius' (r).

Schetsen:      Maak eerst op een apart kladblaadje een eenvoudige schets en schrijf de maten bij de verschillende lijnstukken.

Metriek stelsel:  Gebruik de juiste maateenheden.
Bij oppervlakte-berekeningen vermenigvuldig je altijd '2' richtingen'  met elkaar; die '2'  zie je terug bij de formulering van het eindantwoord (cm², dm², m², enz.)

Formule(s):   Gebruikte formules bij elke opgave opnieuw vermelden in de berekeningen
Zet een gebruikte formule bovenaan in de berekening; probeer de formule daarna recht eronder uit te werken

Eindantwoorden: Eindantwoorden goed (apart?) formuleren; let op de juiste maateenheid.

Spelling:        cirkel

REKENHULP CIRKELberekeniNGEN

Straal

Diameter

Omtrek

Oppervlakte


 

OMTREK & OPPERVLAKTE  CIRKEL

eenheid       aantal decimalen 

INVOER  

(Decimale getallen met een punt intoetsen)

straal van de cirkel