Praktijk
Suggesties voor pass/kkende
inhoud zijn welkom!
KUNNEN / VAARDIGHEDEN
-Lengtematen
omrekenen (het metrieke stelsel gebruiken)
-Oppervlaktematen
omrekenen (het metrieke stelsel gebruiken)
-Omtrek
berekenen van een willekeurig vlak figuur
(vierkant, rechthoek, driehoek, cirkel of samengesteld
figuur)
-Oppervlakte
berekenen van een willekeurig vlak figuur
(vierkant, rechthoek, driehoek, parallellogram,
cirkel of samengesteld figuur)
Omtrek
en oppervlakte van cirkels berekenen
Het getal π:
De verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel definiëren we als
π (Pi).
Voor deze verhouding vinden we als waarde 3,1415926...
HET GETAL 
PI ≈ 3,1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 . . .
-
Eva,
3,
-
o 1
-
lief 4
-
o 1
-
zoete 5
-
hartedief 9
-
Uw 2
-
blauwe 6
-
oogen 5
-
zijn 3
-
wreed 5
-
bedrogen 8
|
of
- Zeg 't
moet u zeker verheugen te kunnen geven dit getal.
- Wat u door 'n echte ezelsbrug te kennen immer met gemak onthoudt.
- Dus u ziet o lieve studenten, pi vraagt altijd nog reken talenten.
|
Getal π
In 2019 werd het getal π berekend met 31,4
biljoen cijfers achter de komma!!
Pi-manie
Pi-fans proberen zoveel mogelijk decimalen van π uit het hoofd te leren. De recordhouder is
momenteel de Indiër Sharma, die in 2015 maar liefst 70.030 decimalen uit het hoofd voordroeg!
Meer...
Pi-dag
Op 14 maart (maand 3, dag 14, verwijst naar de eerste drie cijfers)
wordt over de gehele wereld aan verschillende universiteiten Pi-dag gevierd. Ook is het de verjaardag van Albert Einstein.
De omtrek van een cirkel met gegeven straal r of diameter
d vinden we als:
omtrek cirkel = diameter keer Pi (d * π)
of 2 * r * π
De oppervlakte van een cirkel met gegeven straal r vinden we als:
oppervlakte cirkel = straal keer straal keer Pi = s2
* π
Formules
Vermeld de volledige gebruikte formule bij je berekening; het
is wel handig deze verkort te noteren.
Een praktische manier van afkorten is steeds achter de eerste lettergreep een extra letter toe te voegen.
Deze manier is meestal ook duidelijk voor anderen die jouw uitwerking (= schriftelijke uitleg) willen volgen.
omtr. cirk. = d x π opp. cirk. = s x s x π
omtr. cirk. = (2 x s) x π opp. cirk.
= s2 x π
omtr. cirk. = d x π opp. cirk.
= (d x d : 4) x π
METRIEK STELSEL
Beide schema's zijn met een vet 'is'-teken
met elkaar verbonden ( 1hm2 = 1 ha, 1 dam2
= 1 are, 1 m2 = 1 ca )
Lengte van een cirkelboog:
Een cirkelboog is het deel van de cirkel, begrensd door twee punten van de
cirkel.
Een cirkelboog op een middelpuntshoek α in een
cirkel heeft als lengte
lengte cirkelboog = 2π * r * α
/360 of ook lengte cirkelboog = π
*
r * α /180
Graden en radialen:
Cirkelbogen meten we in gewone lengte-eenheden (cm, m, ...)
We kunnen een cirkelboog ook uitdrukken in radialen:
Een cirkelboog waarvan de lengte gelijk is aan de straal van de cirkel, heeft
een lengte van 1 radiaal.
Anders gezegd: een cirkelboog van 1 radiaal komt overeen met een hoek op de
goniometrische cirkel van 1 radiaal.
Hoeveel graden
is een radiaal? Hoeveel radialen is een graad?
De omtrek van een cirkel = 2π * r.
Een cirkelomtrek bedraagt dus 2π radialen, maar een
cirkelomtrek is ook 360°.
Hieruit vinden we de gelijkheid: een hoek van 360° = 2π
radialen
1° = 2π /360 radialen of
1 radiaal = 360 / 2π°
Als een
volledige cirkel overeenstemt met 2π radialen,
vinden we verder:
90 ° = π / 2 radialen
180 ° = π * radialen
270 ° = 3π / 2 * radialen
Een cirkelsector
op een middelpuntshoek α in een cirkel heeft als
oppervlakte
oppervlakte cirkelsector = π * r2 * α /360
Haaks:
Basis en hoogte staan altijd loodrecht op elkaar; let op het
'loodrecht-teken'.
De basis van een figuur hoeft niet persé onderaan het
figuur te zijn; draai het figuur maar eens langzaam rond en kijk welke zijde wel als basis kan dienen.
Goed lezen:
Let op het verschil tussen 'straal' en 'diameter'.
Synoniemen: Een ander woord voor straal (s) is 'radius'
(r).
Schetsen: Maak eerst op een apart kladblaadje een eenvoudige schets en
schrijf de maten bij de verschillende lijnstukken.
Metriek stelsel: Gebruik de juiste maateenheden.
Bij oppervlakte-berekeningen vermenigvuldig je altijd '2' richtingen' met elkaar; die '2'
zie je terug bij de formulering van het eindantwoord (cm², dm², m²,
enz.)
