Praktijk
Suggesties voor pass/kkende
inhoud zijn welkom!
KUNNEN / VAARDIGHEDEN
VAARDIGHEDEN (kunnen)
Rekenen met negatieve getallen (met positieve getallen beheers je toch al?)
LET OP:
in de onderbouw mag bij de toets over dit hoofdstuk géén gebruik worden
gemaakt van de rekenmachine; het is verstandig daar tijdens het maken van het huiswerk al op te trainen.
Getallen op de
getallenlijn kunnen plaatsen
Rekenen
met meerdere positieve en negatieve termen
De tekens < en > gebruiken
Werken met negatieve getallen in een assenstelsel
Vermenigvuldigen
en delen met negatieve getallen
KENNEN / BEGRIPPEN
/ TAGS
vuistregels rekenen met negatieve
getallen | getallenlijn |
groter dan | kleiner dan |
negatief getal | positief getal
Getallenlijn:
Het is verstandig bij de eerste rekenoefeningen gebruik te maken van een
getallenlijn. Schrijf deze in je werkschrift zodat jij de lijn ook de
komende lessen vlot kunt gebruiken.
Positieve
getallen: Positieve getallen zijn getallen boven nul.
Het plus-teken (+) voor een positief wordt
meestal weggelaten.
Voorbeelden: De Mount Everest is 8.848,86 meter hoog.
Het gaat dooien, de temperatuur stijgt boven nul.
Bij een hittegolf worden de maximum temperaturen op anderhalve meter boven
het maaiveld gemeten..
Negatieve
getallen: Negatieve getallen zijn getallen onder nul.
Een negatief getal kun je herkennen aan het min-teken
(-) voor het getal.
Voorbeelden: De temperatuur in de vrieskast is onder nul.
Nederland (neder = laag) ligt voor een groot deel onder N.A.P. (Normaal
Amsterdams Peil)
De duikboot vaart onder de wateroppervlakte.
Rood staan; een negatief saldo hebben bij de bank.
De auto parkeren in een ondergrondse parkeergarage.
NORMAAL
AMSTERDAMS PEIL
Het Normaal Amsterdams
Peil (NAP) is de standaardhoogte (peil) waaraan
hoogtemetingen in Nederland worden gerelateerd.
Voor het gemak wordt het NAP vaak gelijkgesteld aan het gemiddeld
zeeniveau.
Meer
afbeeldingen zie <Praktijk>
Tegengestelde:
Positieve- en negatieve getallen zijn elkaars
tegengestelde. Het tegengestelde van + is –. Het tegengestelde
van 'boven' is 'onder'.
Het tegengestelde van 7 is -7. Het tegengestelde van -11 is -11.
Het kan vriezen of dooien.
Vuistregels
optellen en aftrekken met negatieve getallen:
|
vuistregels
|
voorbeelden |
|
+ + => +
– - => +
– + => –
+ - => – |
6 + + 2 = 6 + 2 = 8
6 – - 2 = 6 + 2 = 8
6 – + 2 = 6 –
2 = 4
6 + - 2 = 6 –
2 = 4 |
TIP:
Het is even wennen, maar door regelmatig te oefenen merk je dat het steeds
sneller gaat.
Zorg dat je deze vuistregels uit je hoofd kent.
Ezelsbruggetje
rekenen met negatieve getallen:
Als iedereen dezelfde naam (+ + of - -) zou hebben, vind ik dat
positief (+)
Als iedereen een verschillende naam (+ - of - +) heeft vind ik dat
negatief (-)
Uitleg: Op mijn leeftijd wordt het wel lastig al die verschillende namen
van mijn leerlingen te onthouden.
Alle jongens zouden Jan (+) moeten heten
en alle meisjes Jantine (-).
Namen onthouden wordt dan eenvoudiger (is positief).
Gelukkig heeft iedereen een eigen naam, al is dat voor mij wat lastig (negatief?).
Heksenketel:
Laat dit hoofdstuk niet in de soep lopen en gebruik de heksenketel om de
bewerkingen te kunnen voorstellen.
Gelijk(heids)teken:
Het gelijkteken is de naam van het
symbool = (is gelijk aan)
Het '= teken' gebruiken wij tussen twee operanden van gelijke waarde
of betekenis (bijv.: 6 = 7, 's-Gravenhage = Den Haag, ja =
ja)
Ongelijkheidsteken:
Het is-niet-gelijkteken ≠
geeft aan dat de operanden aan weerszijden niet gelijk zijn aan elkaar (6 ≠
7, Mokum ≠ Meppel, ja ≠ nee).
Verwante wiskundige symbolen zijn: <=> (benaderingsteken; is ongeveer
gelijk aan; ±), ~ (komt overeen met)
Vergelijkingstekens: Ongelijkheden
kunnen we met elkaar vergelijken en onderscheiden met de vergelijkingstekens
> (groter dan) of
< (kleiner
dan)
TIP om beide tekens van elkaar te onderscheiden: voor het < teken
kun je een verticaal streepje zetten waardoor de letter k (kleiner)
ontstaat.
De bek van de krokodil lijkt ook op het vergelijkingsteken en staat altijd wijd open naar de grootste prooi.
|
3 < 8 |
|
|
8 > 3 |
|
|
3 > -8 |
|
|
3 |
8 |
8 |
3 |
3 |
-8 |
|
|
|
|
|
|
|
2 < 5 |
-25 < 6 |
8 < 13 < 47 |
|
-5 < -2 |
65 > 56 |
-2 > -3 > -4 |
|
-5 < 2 |
-65 < -56 |
-7 < -4 > -5 |
Andere regel: De frietzak is omgevallen! De meeste frietjes liggen bij de
opening.
< of >
Stipsommen: Aan het eind van dit hoofdstuk kunnen
de leerlingen de
gewone berekeningen met positieve- en negatieve getallen maken. De meeste fouten worden dan helaas nog gemaakt bij de stipsommen.
Vergeet niet deze tevoren goed te oefenen!!
Voorbeelden: ... – - 6 = -6 ... – -8 = -19
... + 4 = -8 -8 + ... = -14
Berekeningen: Zet ook bij het volgende type opgaven je berekening er bij.
Voorbeeld: -27, -22, -17, ..., ..., ... Uitwerking: -27, -22, -17, -12, -7, -2
steeds + 5
Notatie: Bij negatieve
getallen moet er een (-) voor staan. ( bijv.: - 4 of -146)
Bij positieve getallen mag er een (+) voor staan, het hoeft niet! ( 4 of +4 ; 146 of +146 )
Spelling:
thermometer, temperatuur, Celsius
Berekeningen: Bij 'kale'
rekensommen de hele opgave overnemen; dus niet alleen de stippen invullen
Notatie: Let op
de notatie van de temperatuur in graden Celsius, bijvoorbeeld: 8 °C; schrijf het
gradenteken vóór de hoofdletter C, de C met een duidelijke hoofdletter schrijven
Anders Celsius
De temperatuurschaal Celsius is genoemd naar de Zweedse astronoom Anders Celsius (1701-1774), die de graden Celsius (°C) in 1742 invoerde.
Celsius stelde twee ijkpunten vast bij zijn temperatuurschaal:
hij noemde het vriespunt van water 100 graden,
en het kookpunt van water bij 0 graden.
De schaal hiertussen werd verdeeld in 100 gelijke delen.
Anderen hebben deze 0 (0°C) en 100 graden (100°C) later omgekeerd.
Hoewel tegenwoordig de temperatuur officieel in de SI-eenheid Kelvin moet worden uitgedrukt, is graden Celsius nog steeds een veel gebruikte, en
officieel toegestane, eenheid. We zijn er nu eenmaal erg aan gewend, maar ook omdat de dagelijkse temperaturen om ons heen met deze schaal worden uitgedrukt.
In de Verenigde Staten wordt meestal de schaal van Fahrenheit gebruikt.
Anders Celsius overleed al op 42-jarige leeftijd aan tuberculose.
Temperatuur calculator
Toets een getal in één van beide velden en klik dan met de muis ergens buiten het veld.
Tabellen: Zet bij
elke tabel (boven- of vooraan) wat de getallen betekenen
Tip: je mag deze omschrijvingen wel afkorten
