Kom nog eens terug; always under construction!

 

Applets

 

 

 

Rekenen met negatieve getallen

Negatieve getallen (Yurls)

Verschillende bewerkingen (e)

Tic Tac Go

Oefenopgaven

Optelllen/aftrekken met neg. getallen

Vermenigvuldigen met neg. getallen

Cijferoefeningen

Negatieve getallen (Khan Academie)

Oefentoetsen

Werkbladen Sommenprinter

Coördinaten invullen

Zie ook bij de Hot Potatoes

Coördinaten invullen

Coördinatenspel (e)

Ongelijkheden ( <  > )

Groter dan, kleiner dan (XLS) (BaO)

 

Excel 

Negatieve getallen

Positieve & negatieve getallen

Negatieve getallen  (random)

 

HOT POTATOES

Heksenketel

Co"ordinaten invullen

Index negatieve getallen

Werken met egatieve getallen

Coördinaten invullen

Coördinaten invullen A (kwadrant 1)

Coördinaten invullen B (kwadrant 1 & 2)

Coördinaten invullen C (4 kwadranten)

Coördinaten met negatieve getallen

Uitleg en demo

Introductie neg. getallen

Negatieve getallen (met oefentoetsen)

Rekenen met negatieve getallen

Negatieve getallen (VO Content)

Rekenen met negatieve getallen

Praktijk

Suggesties voor pass/kkende inhoud zijn welkom!

 

 

 

    

 

KUNNEN  /  VAARDIGHEDEN

VAARDIGHEDEN (kunnen)

Rekenen met negatieve getallen (met positieve getallen beheers je toch al?)

LET OP: in de onderbouw mag bij de toets over dit hoofdstuk géén gebruik worden gemaakt van de rekenmachine; het is verstandig daar tijdens het maken van het huiswerk al op te trainen.

Getallen op de getallenlijn kunnen plaatsen

Rekenen met meerdere positieve en negatieve termen

De tekens  <  en  >  gebruiken

Werken met negatieve getallen in een assenstelsel

Vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen

KENNEN  /  BEGRIPPEN  /  TAGS

vuistregels rekenen met negatieve getallen  |  getallenlijn  |  groter dan  |  kleiner dan  |  negatief getal  | positief getal

Getallenlijn:  Het is verstandig bij de eerste rekenoefeningen gebruik te maken van een getallenlijn. Schrijf deze in je werkschrift zodat jij de lijn ook de komende lessen vlot kunt gebruiken.

Positieve getallen:  Positieve getallen  zijn getallen boven nulHet plus-teken (+) voor een positief wordt meestal weggelaten.
Voorbeelden:  De Mount Everest is 8.848,86 meter hoog.
Het gaat dooien, de temperatuur stijgt boven nul.
Bij een hittegolf worden de maximum temperaturen op anderhalve meter boven het maaiveld gemeten..

Negatieve getallen:  Negatieve getallen  zijn getallen onder nulEen negatief getal kun je herkennen aan het min-teken (-) voor het getal.
Voorbeelden:  De temperatuur in de vrieskast is onder nul.
Nederland (neder = laag) ligt voor een groot deel onder N.A.P. (Normaal Amsterdams Peil)
De duikboot vaart onder de wateroppervlakte.
 Rood staan; een negatief saldo hebben bij de bank.
De auto parkeren in een ondergrondse parkeergarage.  

NORMAAL AMSTERDAMS PEIL

Het Normaal Amsterdams Peil (NAP) is de standaardhoogte (peil) waaraan hoogtemetingen in Nederland worden gerelateerd.
Voor het gemak wordt het NAP vaak gelijkgesteld aan het gemiddeld zeeniveau.

                  

Meer afbeeldingen zie <Praktijk>

Tegengestelde: Positieve- en negatieve getallen zijn elkaars tegengestelde.  Het tegengestelde van + is     –.  Het tegengestelde van 'boven' is 'onder'.
Het tegengestelde van 7 is -7.  Het tegengestelde van -11 is -11
.  Het kan vriezen of dooien.

Vuistregels optellen en aftrekken met negatieve getallen:

vuistregels

voorbeelden

+ + => +
   - => +
 – + =>
 + - =>

6 + + 2  =  6 +  2 = 8
–  -  2  =  6 2 = 8
–  + 2  =  6   2 = 4
+  -  2  =  6   2 = 4

TIP:  Het is even wennen, maar door regelmatig te oefenen merk je dat het steeds sneller gaat.
Zorg dat je deze vuistregels uit je hoofd kent.

Ezelsbruggetje rekenen met negatieve getallen:
Als iedereen dezelfde naam (+ +  of  - -) zou hebben, vind ik dat positief (+)
Als iedereen een verschillende naam (+ -  of  - +) heeft vind ik dat negatief (-)

Uitleg: Op mijn leeftijd wordt het wel lastig al die verschillende namen van mijn leerlingen te onthouden.
Alle jongens zouden Jan (+) moeten heten en alle meisjes Jantine (-).
Namen onthouden wordt dan eenvoudiger (is positief).
Gelukkig heeft iedereen een eigen naam, al is dat voor mij wat lastig (negatief?).

Heksenketel:  Laat dit hoofdstuk niet in de soep lopen en gebruik de heksenketel om de bewerkingen te kunnen voorstellen.

                                 

negatieve getallen op de rekenmachine

Negatieve getallen voer je in met de hoge min knop.  De gewone min-toets hoort bij aftrekken.

Voorbeelden:

opgave

INTOETSEN

uitkomst

6  +  -8 = ...                   -2 
-6  +  -8 = ...                -14
6  –  -8 = ...                  14
-6  –  -8 = ...                     2

Merk op:
Als je goed kijkt bij de bovenste regel in het venster van je rekenmachine,
dan zie je dat het min-teken voor een negatief getal (-8) iets korter is dan het teken van de aftreksom ( 8); dus: 6 – -8

Gelijk(heids)teken: Het gelijkteken is de naam van het symbool = (is gelijk aan)
Het '= teken' gebruiken wij tussen twee operanden van gelijke waarde of betekenis (bijv.:  6 = 7,  's-Gravenhage = Den Haag,  ja = ja)

Ongelijkheidsteken:  Het is-niet-gelijkteken geeft aan dat de operanden aan weerszijden niet gelijk zijn aan elkaar (6 ≠ 7, Mokum ≠ Meppel, ja ≠ nee).
Verwante wiskundige symbolen zijn: <=> (benaderingsteken; is ongeveer gelijk aan; ±), ~ (komt overeen met)

Vergelijkingstekens: Ongelijkheden kunnen we met elkaar vergelijken en onderscheiden met de vergelijkingstekens > (groter dan) of  < (kleiner dan)
TIP om beide tekens van elkaar te onderscheiden:  voor het < teken kun je een verticaal streepje zetten waardoor de letter k (kleiner) ontstaat.
De bek van de krokodil lijkt ook op het vergelijkingsteken en staat altijd wijd open naar de grootste prooi.

3  <  8

8  >  3

3  >  -8

3

8

8

3

3

-8

  2  <    5

-25  <     6     8  <  13  <  47

-5  <  -2

65  >    56 -2  >   -3  >   -4

-5  <   2

-65 <  -56   -7  <   -4  >    -5

Andere regel:  De frietzak is omgevallen!  De meeste frietjes liggen bij de opening.

   of   >

Stipsommen: Aan het eind van dit hoofdstuk kunnen de leerlingen de gewone berekeningen met positieve- en negatieve getallen maken.  De meeste fouten worden dan helaas nog gemaakt bij de stipsommen.  Vergeet niet deze tevoren goed te oefenen!!
Voorbeelden:   ... – - 6 = -6          ... – -8 = -19          ... +  4 = -8          -8 + ... = -14

Berekeningen:  Zet ook bij het volgende type opgaven je berekening er bij.
Voorbeeld:     -27, -22, -17, ..., ..., ...          Uitwerking: -27, -22, -17, -12, -7, -2  steeds + 5

Notatie:          Bij negatieve getallen moet er een (-) voor staan.  ( bijv.:   - 4    of  -146)
Bij positieve getallen mag er een (+) voor staan, het hoeft niet! (  4  of  +4 ;  146   of  +146  )

Spelling:        thermometer, temperatuur, Celsius

Berekeningen: Bij 'kale' rekensommen de hele opgave overnemen; dus niet alleen de stippen invullen

Notatie:          Let op de notatie van de temperatuur in graden Celsius, bijvoorbeeld: 8 °C; schrijf het gradenteken vóór de hoofdletter C, de C met  een duidelijke hoofdletter schrijven

Anders Celsius

De temperatuurschaal Celsius is genoemd naar de Zweedse astronoom Anders Celsius (1701-1774), die de graden Celsius (°C) in 1742 invoerde.

Celsius stelde twee ijkpunten vast bij zijn temperatuurschaal:

hij noemde het vriespunt van water 100 graden,

en het kookpunt van water bij 0 graden.

De schaal hiertussen werd verdeeld in 100 gelijke delen.

Anderen  hebben deze 0 (0°C) en 100 graden (100°C) later omgekeerd.

Hoewel tegenwoordig de temperatuur officieel in de SI-eenheid Kelvin moet worden uitgedrukt, is graden Celsius nog steeds een veel gebruikte, en officieel toegestane, eenheid. We zijn er nu eenmaal erg aan gewend, maar ook omdat de dagelijkse temperaturen om ons heen met deze schaal worden uitgedrukt.  In de Verenigde Staten wordt meestal de schaal van Fahrenheit gebruikt.

Anders Celsius overleed al op 42-jarige leeftijd aan tuberculose.

 

Temperatuur calculator
Toets een getal in één van beide velden en klik dan met de muis ergens buiten het veld.

°Fahrenheit    < = >    °Celsius

Tabellen:       Zet bij elke tabel (boven- of vooraan) wat de getallen betekenen
Tip: je mag deze omschrijvingen wel afkorten

 

REKENEN MET NEGATIEVE GETALLEN

 

  =

 

 

 

 


TEMPERATUUR OMZETTEN

 

oC (Celsius)

 

oF (Fahrenheit)

 

K (Kelvin)

= =

 

 

           Kies aantal decimalen: