Applets
Omtrek (perimeter)
+ oppervlakte (area) (e)
Lengtematen (ggb)
Yurls
verzamelpagina
Werkbladen Metriek stelsel ZELF samenstellen
Studiewijs
De
sommenfabriek
Praktijk
Suggesties voor pass/kkende
inhoud zijn welkom!
KUNNEN / VAARDIGHEDEN
- Eenheden van lengte,
oppervlakte, inhoud, gewicht, tijd en data kennen met hun verband en er
ermee kunnen rekenen
-
Eenheden omrekenen / het metriek stelsel gebruiken
-
Omtrek berekenen van eenvoudige vormen
-
Oppervlakte berekenen van rechthoeken, driehoeken, cirkels
-
Oppervlakte van een figuur berekenen d.m.v. 'inlijsten'
-
De twee eenheden van snelheid kennen en gebruiken
- Eenheden van informatieopslag
kennen en gebruiken
-
Aantal verschillende meetinstrumenten gebruiken
KENNEN / BEGRIPPEN
/ TAGS
eenheden | handige maten |
schatten |
lengtematen |
metriek stelsel |
omtrek |
oppervlakte |
oppervlakte maten
lichter = iets weegt minder / is niet zwaarder; zo
licht als een veertje
zwaarder = iets weegt meer / is niet lichter; zo zwaar als een baksteen
minst(e) = min - minder - minst (vergrotende
trap), nietig, gering, zwak, laag
meest(e) = veel - meer - meest (overtreffende
trap), grootste hoeveelheid, hoogste aantal,
klein(ste) = iets is niet groot; een klein muisje
groot(ste) = iets is niet klein; een grote olifant
lang(ste) = iets is niet kort; een giraf met een lange nek
kort(ste) = iets is niet lang, een korte broek zonder lange broekspijpen
milli = duizendste (deel van) = 0,001 = 1/1000
centi = honderdste (deel van) = 0,01 = 1/100
deci = tiende (deel van) = 0,1 = 1/10
deca = tien = 10
hecto = honderd = 100
kilo = duizend = 1.000
kilo(gram) = 1.000 gram
pond = 500 gram (1/2 kg)
ons = 100 gram (1/10 kg)
ton = 1.000 kg = 1.000 x 1.000 gram = 1.000.000 gram (Mg = Megagram)
byte = een binaire eenheid van informatie, aaneengesloten bits
kB = kilobyte, 1.024 bytes
MB = megabyte, 1.024 x 1.024 = 1.048.576 bytes
GB = gigabyte, 1.024 x 1.024 x 1.024 = 1.073.741.824 bytes
TB = terabyte, 1.099.511.627.776 bytes
Grootheid: Grootheden
zijn alles dat je kunt meten en in een getal kunt opschrijven.
Tijdens onze reken- en wiskundelessen gebruiken wij vooral de volgende
grootheden: lengte (breedte, hoogte, afstand, dikte), oppervlakte, inhoud,
gewicht (massa), temperatuur, tijd, snelheid,
prijs, informatie, ...
Andere bekende grootheden uit de natuur- en scheikunde zijn; luchtdruk, geluidssterkte, lichtsterkte, stroom, weerstand, frequentie,
kracht, vermogen, ontploffingskracht, concentratie, hoeveelheid stof, enz.
Eenheid: Elke
grootheid kent één of meer bijbehorende eenheden. Een eenheid is de
maat waarin je grootheden meet.
Voorbeelden: Bij de hierboven genoemde grootheden horen respectievelijk:
meter (m), vierkante meter
(m2), kubieke meter (m3) / liter (dm3), kilo(gram),
graden Celsius, uur, km/u, euro , byte, enz..
De eenheid staat doorgaans achter het getal en geeft het getal betekenis
(eurotekens zetten we voor het bedrag).
Système
International (SI): Een grootheid is iets dat je kunt
meten met een maatgetal en een eenheid. Die eenheid is afgesproken in
het Système International (SI).
Elke grootheid en elke eenheid heeft zijn naam en symbool. Alle grootheden
en eenheden zijn afgeleid van de onderstaande zeven SI-grondeenheden!
Basisgrootheden
|
Basiseenheden
|
naam |
symbool |
naam |
symbool |
lengte |
l |
meter |
m |
massa |
m |
kilogram |
kg |
tijd |
t |
seconde |
s |
stroomsterkte |
I |
ampère |
A |
temperatuur |
T |
kelvin |
K |
lichtsterkte |
I |
candela |
cd |
hoeveelheid stof |
n |
mol |
mol |
Metriek
stelsel: Een metriek stelsel of metrisch systeem is
een systeem van uniforme standaardeenheden voor het meten van grootheden.
Het metrieke stelsel is ontworpen om logischer en makkelijker allerlei zaken
te meten en wegen, en ermee te rekenen.
Als iedereen ter wereld zich aan dezelfde standaard houdt, worden
communicatie, samenwerking en handel een stuk eenvoudiger.
De metrieke stelsel wordt ook wel het decimale stelsel genoemd, vanwege de veelvouden
(factoren) van 10.
De
dagelijkse
tijdmeting
is (helaas) geen decimaal stelsel. Hier spreekt men nog steeds van 12
maanden, 365 dagen,
24 uur, 60 minuten en 60 seconden. Eenheden kleiner dan een
seconde zijn wel decimaal, bijvoorbeeld 1/100 van een seconde.
Decimale
klok
METRIEK STELSEL
Poster metriek stelsel
Vroeger werden veel 'meetinstrumenten' gebruikt de altijd 'bij de hand' waren.
Zo werd er gemeten met 'duimen', 'ellen' en 'voeten'. Ieder mens heeft
verschillende maten en daarom moest er veel 'omgerekend' worden.
Het metrieke
stelsel of metrische systeem gebruikt de meter als rekeneenheid
voor afstand, oppervlakte en inhoud. Met dezelfde basiseenheid is omrekenen
veel eenvoudiger geworden.
Instructieposters:
lengtematen |
oppervlaktematen |
inhoudsmaten |
gewichten
Voorvoegsels: Grote en kleine eenheden
worden vaak aangegeven met speciale internationale voorvoegsels.
Alle voorvoegsels zijn
onderdeel van het SI-stelsel (Système International d'unités):
yotta
zetta exa
peta tera giga
mega · kilo · hecto · deca · 1 · deci · centi · milli
· micro nano
pico
femto atto
zepto
yocto
Vuistregels: Gebruik het volgende
handige ezelsbruggetjes om de juiste
volgorde te onthouden: Kan het Dametje
Met De
Centimeter Meten?
Decimale voorvoegsels
De
rode voorvoegsels worden als bekend verondersteld;
de blauwe zijn minder bekend hoewel je de
voorvoegsels 'Tera', 'micro' en 'nano' tegenwoordig steeds vaker tegenkomt.
Voorbeelden: Mijn MP3-speler heeft 1,20 Gb (Gigabyte)
opslagruimte, een moderne computer heeft een harde schijf van minstens 1 Tb
(1 Terabyte); Ik krijg een
megatrek in een pizza. Vind jij wiskunde
ook gigantisch leuk?.
microscoop ...
Voorvoegsel
|
Factor
|
Voorvoegsel
|
Factor
|
deca
|
da
|
101 = 10
|
deci
|
d
|
10-1 = 0,1
|
hecto
|
h
|
102 = 100
|
centi
|
c
|
10-2 = 0,01
|
kilo
|
k
|
103 = 1.000
|
milli
|
m
|
10-3 = 0,001
|
Mega
|
M
|
106 = 1.000.000
|
micro
|
μ
|
10-6
= 0,000 001
|
Giga
|
G
|
109 = 1.000.000.000
|
nano
|
n
|
10-9 = 0,000 000
001
|
Tera
|
T
|
1012 = 1.000.000.000.000
|
pico
|
p
|
10-12 = 0,000 000 000
001
|
Peta
|
P
|
1015 = 1.000.000.000.000.000
|
femto
|
f
|
10-15 = 0,000 000 000
000 001
|
Exa
|
E
|
1018 = 1.000.000.000.000.000.000
|
atto
|
a
|
10-1 = 0,000 000 000
000 000 001
|
Zetta
|
Z
|
1021 = 1.000.000.000.000.000.000.000
|
zepto
|
z
|
10-21 = 0,000 000 000
000 000 000 001
|
Yotta
|
Y
|
1024 = 1.000.000.000.000.000.000.000.000
|
yocto
|
y
|
10-24 = 0,000 000 000
000 000 000 000 001
|
Lengtematen: De eenheden van lengte zijn:
kilometer (km)
hectometer (hm)
decameter (dam) |
meter (m)
basiseenheid |
decimeter (dm)
centimeter (cm)
millimeter (mm) |
kilo = 1 000
hecto = 100
deca = 10 |
1 |
deci =
1/10 = 0,1
centi = 1/100
= 0,01
milli =
1/1000 = 0,001 |
Schema ('kettinkje') metriekstelsel
Oppervlaktematen: De eenheden van
oppervlakte zijn:
km2 - hm2
- dam2
- m2
- dm2
- cm2
- mm2
Andere oppervlaktematen zijn: ha - are
- ca
Bij grondoppervlakte worden vaak de maten hectare (ha), are (a) en centiare
(ca) gebruikt.
Beide oppervlakteschema's hierboven zijn daarom met een vette verticale 'is'-teken
met elkaar verbonden:
1 hm2 = 1 hectare
= 10.000 m2, 1 dam2
= 1 are = 100 m2, 1 m2
=
1 ca
Inhoudsmaten: De eenheden van
inhoud (volume)
zijn: km3 - hm3
- dam3 - m3 (kuub)- dm3
- cm3 - mm3
Andere inhoudsmaten zijn: kl - hl
- dal - L
(liter
) - dl - cl - ml
Een cm3 of ml wordt ook wel cc genoemd (Engels: cubic
centimetre). Deze verouderde maat wordt nog
gebruikt om de cilinderinhoud van een verbrandingsmotor aan te geven.
In Nederland mag de cilinderinhoud van een bromfiets maximaal 49,9 cc zijn.
Boven de 50 cc is er sprake van een motorfiets.
Beide schema's zijn met een rode verticale 'is'-teken
met elkaar verbonden ( 1m3 =
1 kl, 1 dm3
=
1 liter, 1 cm3 =
1 ml )
Eenheden van gewicht (massa): kg - hg - dag
- g(r) - dg - cg - mg
De meeste gebruikte eenheden van gewicht zijn kg, g en mg.
1 kg = 1.000 gr; 1 g = 1 000 mg
1kg = 10 hg = 100 dg = 1 000 gr, enz.
Andere woorden waar we gewichten mee uitdrukken:
1 kilo = afkorting van een kilogram (ongeveer het gewicht van een pak melk)
1 pond = 500 gram = ½ kilo (1 kg = 2
pond)
1 ons = 100 gram (ons en pond zijn geen
standaardeenheden van het metriek stelsel maar worden soms nog gebruikt)
1 ton (Mg
= Megagram, is beter bekend als
ton) = 1.000 kilo (het gewicht van een kleine auto)
Eenheden van informatie: De eenheden
van informatie zijn: PB - TB - GB -
MB - kB - byte
1 byte = een binaire eenheid van informatie
1 kB = kilobyte = 1.024 bytes
1 MB = megabyte = 1.024 x 1.024 = 1.048.576 bytes
1 GB = gigabyte = 1.024 x 1.024 x 1.024 = 1.073.741.824 bytes
1 TB = terabyte = 1.099.511.627.776 bytes
1 PB (petabyte) = 1 000 TB (terabyte) = 1 000 000 GB (gigabyte) = 1 000 000 000
MB (megabyte), enz.
Eenheden van tijd: Tijd is een
grootheid. Hieronder worden een aantal eenheden van tijd opgesomd met hun
onderlinge verhouding.
1 millennium = 1 000 jaren; 1 eeuw = 100 jaren, 1 decennium = 10
jaren
1 jaar = 4 kwartalen = 12 maanden = 52 weken + 1 dag = 365 of 366 dagen
1 kwartaal = 13 weken (52 : 4)
1 week = 7 dagen
1 dag = 1 etmaal = 24 uren
1 uur = 60 minuten = 3600 seconden (60 x 60)
1 minuut = 60 seconden
Temperatuur: Een thermometer geeft de temperatuur aan in graden
Celsius (oC). Engelstalige landen
gebruiken meestal Fahrenheit (oF).
Het nulpunt komt overeen met het smeltpunt van water.
Het kookpunt van water komt overeen met 100 graden Celsius.
Eenheden van snelheid: Snelheden
worden doorgaans gemeten in m/s (meter per seconde) of km/u (kilometer per uur)
1 uur = 60 minuten; 1 minuut = 60 seconden
dus: 1 uur = 60 x 60 seconden = 3600 seconden
1 kilometer is 1 000 meter
Bij het omrekenen van snelheden kun je handig gebruik maken van het volgende schema:
Let op: Als je van 'klein naar groot' rekent,
dan moet je vermenigvuldigen.
Van 'groot naar klein' moet er gedeeld worden.
Exponenten: De eenheden van lengte, oppervlakte en inhoud verschillen in notatie van elkaar
door de verschillende exponenten (Latijns: exponere = buiten
plaatsen). Voorbeelden: km1
- km2 - km3,
m1 - m2
- m3, enz..
In een tekstverwerker (Word) kun je een exponent verhogen van de schrijflijn via
<Opmaak lettertype> en daarna <Superscript> aanvinken.
Bij het berekenen van één enkele richting
of afstand worden de volgende eenheden van lengte gebruikt:
km1 - hm1
- dam1 - m1
- dm1 -
cm1 - mm1
De '1' geeft de enkele richting
aan die gebruikt wordt om de lengte of afstand (van 1 richting) te berekenen;
het 1-tje is een 'lelijk eendje' en wordt NOOIT geschreven.
Bij het berekenen van een oppervlakte vermenigvuldig
je altijd '2 richtingen' met elkaar
die loodrecht op elkaar staan;
bijv. lengte x breedte,
basis x hoogte
Die '2' zie
je terug bij de formulering van het eindantwoord (cm2,
dm2, m2, enz.)
Bij het berekenen van een inhoud vermenigvuldig je altijd
'3 richtingen' met elkaar die haaks
op elkaar staan;
bijv. lengte x breedte x hoogte,
oppervlakte Grondvlak (= l x b) x hoogte,
Die '3' zie je terug bij de formulering
van het eindantwoord (cm2, dm2,
m2, enz.)
Schatten:
Ook als je een antwoord moet
schatten de gebruikte
handige maten noteren
Voorbeelden: gemiddelde fietssnelheid = 18 km/u, gem. wandeltempo
= 6 km/u, etagehoogte = 3 mtr, enz.
zie ook:
Schattend rekenen
Formules:
Gebruikte formules bovenaan de berekeningen vermelden.
Metriek stelsel: Vergelijk steeds
de eenheden. Werk met dezelfde eenheden. Let bij elke opdracht op
in welke eenheid het eindantwoord gegeven moet worden. Kies
anders steeds de meest gebruikte eenheid of de eenheid die bij de situatie het
beste uitkomt.
Bij het omrekenen
van eenheden altijd het gebruikte (of deel van het) metrieke stelsel vermelden.
Het gebruikte 'deel'kettinkje hoeft maar één keer
per opgave bijgeschreven te worden.
Eindantwoorden: Eindantwoorden goed
(apart?) formuleren; geef elk eindantwoord een betekenis.
Let op de juiste (gevraagde) eenheid; "Zet er altijd bij wat het
is"
Let ook op de gevraagde nauwkeurigheid; afronden op een geheel getal of met
één of meer decimalen?
Notatie:
Let op de correcte notatie van de (hoofd)letters bij de eenheden van informatie
PB - TB - GB - MB
- kB -
byte
De afkortingen van eenheden van andere grootheden horen
NIET met een hoofdletter geschreven te worden,
dus
km , hm,
enz.
Spelling:
millimeter, ponden
- pond, temperatuur
- thermometer,
HET METRIEK
STELSEL; eenheden omzetten
OEFENEN:
LENGTEMATEN OMZETTEN
TEMPERATUUR OMZETTEN
IMPERIALE EENHEDEN
Snelheid: knopen
De knoop is een eenheid van snelheid die veel gebruikt
wordt in de scheepvaart en in de gemotoriseerde luchtvaart.
Een knoop is een zeemijl per uur. Een zeemijl
is gedefinieerd als precies 1852 meter.
Een knoop is dus een snelheid van1,852 km/h of 0,514 44... m/s.
Het foutief te spreken van 'knopen per uur', omdat
een knoop al een snelheid (afgelegde afstand per tijdseenheid) is.
Lengtemaat: voet
De lengtemaat voet verwijst van oudsher naar de (gemiddelde) lengte van een
menselijke voet. De maat verschilde van streek tot streek en raakte in
de loop van de 19e eeuw door de invoering van het metrieke stelsel in onbruik
. In Engeland (en Engelssprekende landen) bleef het oude maatsysteem veel
langer bestaan. Als tegenwoordig over een voet wordt gesproken, wordt dan ook
meestal een Engelse voet (Engels: foot, meervoud feet) bedoeld.
De lengte van een voet is in 1958 internationaal vastgelegd via de inch (geldig
sinds 1 juli 1959). Een inch is exact gelijk aan 25,4 mm en er zitten
12 inches in één voet. Hiermee is een voet 304,8 mm = 0,3048 m.
Eén meter is dan dus 1/0,3048 ofwel ongeveer 3,28 voet.
De voet wordt gebruikt in de luchtvaart om de vlieghoogte mee aan te geven:
op trans-Atlantische vluchten wordt vaak gevlogen op een hoogte van 30.000 voet,
ongeveer 9 kilometer hoog.
Ook wordt de voet veel in de scheepvaart gebruikt om lengte van schepen aan
te geven. Ook de maten van containers worden in voet uitgedrukt: een lengte
van 20 of 40 voet, bij een standaard breedte van 8 voet en een standaard hoogte
van 8 voet en 6 inch (8' 6").
Er zitten 3 voet in een yard (1 yard = 0.9144 meter) en 5280 voet in een Engelse
mijl.