Kijk ook eens op het internet door bijvoorbeeld op www.Google.nl voor nog meer sites of plaatjes (www.Google.nl/afbeeldingen). Zoektermen: illusies, optische illusies,
gezichtsbedrog
Gebruik geo-driehoek:Rechte lijn over een roosterlijn tekenen Evenwijdige lijnen tekenen
Lijnen loodrecht op elkaar tekenen
Afstand tussen twee evenwijdige lijnen meten Afstand tussen een punt en een lijn meten
Gebruik passer: Cirkels
met gegeven straal tekenen
Gebruik geo èn passer:Gelijkzijdige driehoek tekenen Regelmatige zeshoek tekenen
Afstanden: De afstand (kortste verbinding) van een punt
tot een lijn is de lengte van het loodlijnstuk neergelaten vanuit dat punt
op die lijn.
Driehoeksongelijkheid: Als drie punten A, B en C niet op één
lijn liggen, dan geldt: AB + BC > AC
Middenparallel van twee evenwijdige lijnen: De
middenparallel van twee evenwijdige lijnen is de lijn die evenwijdig aan de
twee lijnen is en midden tussen deze lijnen ligt. De verzameling van
alle punten die dezelfde afstand hebben tot twee evenwijdige lijnen,
is de
middenparallel van dat lijnenpaar.
Cirkel:
Een cirkel met middelpunt M en straal r is de verzameling van alle
punten die afstand r tot het punt M hebben
Koorde:
Een koorde van een cirkel is een lijnstuk waarvan de eindpunten op de cirkel
liggen
In een cirkel horen gelijke bogen bij gelijke koorden
De loodlijn vanuit het middelpunt van een cirkel op een koorde deelt die
koorde middendoor
De lijn door het middelpunt van een cirkel die een koorde die niet door het
middelpunt gaat middendoor deelt,
staat loodrecht op die koorde.
Middellijn
en rechte hoek: Een middellijn van een cirkel is een koorde die
door het middelpunt gaat
Middelpuntshoek: Een middelpuntshoek van een cirkel is een hoek
waarvan het hoekpunt het middelpunt van de cirkel is
Omtrekshoek: Een omtrekshoek van een cirkel is een hoek waarvan
het hoekpunt op de cirkel ligt en de benen de cirkel snijden
Een omtrekshoek is gelijk aan de helft van de middelpuntshoek die dezelfde
koorde insluit als die omtrekshoek.
Raaklijnen
en hoeken: Een raaklijn aan een cirkel is een lijn die één punt
met de cirkel gemeen heeft.
De hoek tussen een raaklijn aan een cirkel en een koorde van die cirkel
waarvan een eindpunt het raakpunt is,
is even groot als de bij die koorde
behorende omtrekshoek.
Een raaklijn aan een cirkel staat loodrecht op de verbindingslijn van het
middelpunt van de cirkel en het raakpunt (stelling raaklijn).
Koordenvierhoek: Een koordenvierhoek is een vierhoek waarbij een
cirkel bestaat die door de hoekpunten van de vierhoek gaat.
De som van een
paar overstaande hoeken van een koordenvierhoek is 180°.
Als de som van een paar overstaande hoeken van een vierhoek 180° is, dan is
die vierhoek een koordenvierhoek.
Lezen: De
opdracht tweemaal goed over lezen; soms bestaat één opdracht uit meerdere deelopdrachten
(bijv. teken twee kruisende lijnen èn
zet een letter S bij het snijpunt).
Tijdens deze eerste wiskundetoets worden het meest leesfouten gemaakt.
Kijklijnen: Vaak worden één of meer
kijklijnen vergeten als er door meerdere ramen gekeken kan worden.
Evenwijdig Gebruik de 'evenwijdige lijntjes' op je geodriehoek.
Loodrecht: Gebruik de nullijn op je driehoek
en plaats een 'loodrechtteken' in de haakse hoek.
'Loodrecht' betekent haaks op een andere lijn; dit hoeft NIET 'loodrecht naar beneden' te zijn. Als een lijn schuin loopt, staat de lijn die daar loodrecht
op staat óók schuin.
De punt van de geodriehoek is haaks. Daarmee kun je snel nagaan of een hoek haaks is of lijnen elkaar loodrecht kruisen.
Passer:
De passer is geen steekwapen; overhandig een passer altijd met de
scherpe punt op jezelf gericht.
Passerlijnen trekken door de passer iets scheef op het papier te houden. Bij teveel rechtop houden sla je makkelijk stukjes over; het
bewegende plaatje hiernaast is dus eigenlijk een slecht voorbeeld.
Zorg voor een vlakke ondergrond.
Mislukte passerlijnen kun je herstellen door eerst goed te gummen en het daarna nog eens te proberen; voorkom aanzettingen (aan elkaar 'lassen').
Het is niet de bedoeling het papier of het schrift onder de passer rond te draaien
Soms is het verstandig thuis de schoefjes van de passer weer iets aan te draaien;
je mag de vakdocent ook vragen dat te doen.
Schrijven:
Schrijven met pen
(zwart of donkerblauw), tekenen doe je met een grijs potlood (kleur van mijn haar) Aantekeningen en fouten verbeteren met een opvallende inktkleur
Fouten verbeteren: Gebruik van Type-Ex of een
lakrol is niet toegestaan
Schrijffouten verbeteren door tussen haakjes zetten of door er één schuine streep doorheen zetten
(gekras wordt niet toegestaan) Tekenfouten herstellen door middel van uitgummen
Kantlijn:
Zorg voor een brede kantlijn (3 á 4 hokjes van de rand)
Goed nummeren voor de kantlijn Opsommingstekens vóór de kantlijn schrijven; uitwerkingen achter de kantlijn noteren
Verzorging: Opgaven onder elkaar uitwerken;
steeds een regel overslaan tussen de verschillende opgaven
Tekenen: Tekenen met potlood,
een pen gebruik je om mee te schrijven
Rechte lijnen zoveel mogelijk precies over de roosterlijnen tekenen
Wij gebruiken een geodriehoek i.p.v. een rechte liniaal
'Loodrecht-teken' in rechte hoeken plaatsen
Gebruik een rooster(kruis)punt als middelpunt van een cirkel
Met de passer worden geen medeleerlingen 'lek' geprikt
Haakse hoeken: (= rechte hoeken) kun je aangeven met 'loodrecht-tekens'
('winkelhaakjes')
Notatie:
Punten met
een hoofdletter, lijnen met een kleine letter benoemen (punt P, lijn p)
Eindantwoord: Duidelijk formuleren wat het getal voorstelt;
zet bij een getal altijd wat het is,
bijv. plaatje a, lijn b,figuur 3, punt P
Visuele illusies
Dit eerste hoofdstuk ging over lijnen en cirkels, daarom volgen hier enkele leuke plaatjes die daar mee te
maken hebben.
Je weet niet wat je ziet!! Zodra je denkt dat je het weet, is het toch steeds weer anders.
Deze vorm van gezichtbedrog noemen we ook wel visuele- of optische illusies.
Welke horizontale lijn is het langst?
Meet beide lijnstukken maar eens na, of beweeg met de muis over het plaatje.