Geogebra
Bordjesmethode 1
(ggb) (random)
Bordjesmethode 2
ggb) (random)
Bordjesmethode 3
ggb) (random)
Praktijk
Suggesties voor pass/kkende
inhoud zijn welkom!
KUNNEN / VAARDIGHEDEN
- Met een rekenpijl of pijlenketting terugrekenen
- Vergelijkingen oplossen
door aflezen snijpunt grafieken
- Vergelijkingen oplossen met
behulp van een omgekeerde rekenpijl
- Vergelijkingen oplossen met
behulp van een omgekeerde pijlenketting
- Vergelijkingen oplossen met
de bordjesmanier
- Vergelijkingen oplossen met
de weegschaal-methode
LET OP: Hoewel wij dit hoofdstuk
veel en nadrukkelijk oefenen met de nieuwe vaardigheid 'Vergelijkingen
oplossen', verliezen veel leerlingen tijdens de eindtoets onnodig veel punten
omdat zij de omgekeerde pijlenketting onvoldoende beheersen.
Zorg dat
je op meerdere manieren een 'terugberekening' kunt geven!!
Verschil formule <=> vergelijking: Een
formule heeft meerdere variabelen ('onbekenden'), een vergelijking heeft er slechts
één!
Grafiek tekenen: Maak
ALTIJD eerst een tabel, ook is dat niet meer
speciaal gevraagd wordt !
Aflezen grafieken: Laat door middel van
streepjeslijnen zien hoe jij aan je antwoord bent gekomen.
Het gevraagde antwoord apart noteren met de juiste eenheid.
Voorrangsregels: Vergeet niet haakjes te zetten
bij het oplossen van een vergelijking met de omgekeerde pijlenketting.
'Breiwerkjes':
Voorkom 'breiwerkjes'; schrijf de achtereenvolgende rekenstappen onder
elkaar, of
zet ze achterelkaar gescheiden
met 'punt-komma'.
Valkuilen bordjesmanier (3 verschillende soorten
opgaven):
86 + 6*u = 56
6*u = - 30
u = - 5
|
(8 + g ) * 7 = 91
8 + g
= 13
g =
5
|
9s - 8 = 37
9s =
45
s = 5
|
Handschrift
Soms kom ik onnodige fouten/vergissingen tegen die vaak door een onnauwkeurig
of onduidelijk handschrift zijn ontstaan. Steeds vaker gaan we 'letterrekenen'
en is het belangrijk duidelijk het verschil te schrijven tussen de schrijfletter
x (afgerond en/of
cursief) en het 'keerteken' x (strak en recht)
Tip: Het 'keerteken' kun je ook als een *
of
● schrijven;
overigens gaan wij het vermenigvuldigingsteken steeds vaker helemaal weglaten
Andere terugkerende schrijffouten zijn: u <=> 4, g <=> 9, l <=> 1, o <=>
0, s <=> 5, b <=> 6
Rekenpijl / pijlenketting:
Vergeet niet er bij te schrijven waarmee je begint (wat IN de machine gaat) en
waarmee je eindigt (wat UIT de machine komt)
Zet pijlen (géén boogjes) om het één-richtings-verkeer aan te geven
Bordjesmanier, weegschaalmethode:
Neem steeds eerst de hele vergelijking letterlijk over; zorg dat er slechts één
onbekende (variabele) is. Verwissel geen gewone letters met hoofdletters.
Probeer de vergelijkingen op te lossen door overzichtelijk en onder elkaar te
werken (zeker de '=-tekens' kunnen recht onder elkaar geschreven worden)
Stappenschema vergelijkingen oplossen:
1) vergelijking letterlijk overnemen
2) tussenstap(pen) (=-tekens recht onder elkaar noteren)
3) eindantwoord (gebruik de juiste hoofd- of kleine letter)
4) controle (vul het berekende antwoord in in de vergelijking en ga na of
de oplossing klopt)
Stappenschema
bordjesmanier:
1) De hele vergelijking letterlijk overnemen
Zorg dat er slechts één onbekende (variabele)
in voorkomt
2) Leg een bordje op de 'onbekende'
Bedek de 'onbekende-combinatie' als er meerdere bewerkingen (* / : / + /
-)
in de vergelijking voorkomen.
Het bordje komt dan op de combinatie die het eerste komt in de
'voorrangsregel-rekenen'
3) Wat je bedekt ... schrijf je er recht onder over
Zet ook steeds het volgende 'gelijk-teken' ('=-teken') recht onder de vorige
4) Bereken wat op het bordje moet staan
Bereken de stipsom op dezelfde manier als vroeger op de basischool;
of met een omgekeerde
rekenpijl ('terugberekening')
Schrijf het berekende (tussen)antwoord achter het '=-teken'
5) Herhaal, indien nodig, de stappen 2 t/m 5
Voorrangsregel rekenen
Let bij het oplossen van een vergelijking op de juiste volgorde van de berekeningen;
de voorste bewerking moet niet altijd als eerste uitgevoerd worden.
Haakjes >
Machtverheffen
/ Worteltrekken
> Vermenigvuldigen
/ Delen
> Optellen
/ Aftrekken
(de / betekent dat de
beide operators in gelijke rang zijn; ze worden in dat geval dan in volgorde van
links naar rechts uitgevoerd)
DUS: Eerst de Haakjes, dan
Machtsverheffen en
Worteltrekken, dan Vermenigvuldigen
en Delen en tenslotte
Optellen en Aftrekken
Kies één van de volgende ezelsbruggetjes om de juiste volgorde makkelijk te onthouden.
De rode vetgedrukte letters geven aan in welke volgorde rekenkundige bewerkingen
uitgevoerd worden.
Hoe
Moeten Wij
Van Die
Onvoldoenden Afkomen?
Help Mij Weer Van
De Opdrachten Af!
Hare Majesteit Wacht
Vele Dagen Op Antwoord
Hoe Makkelijk Was
De Volgorde Ook Alweer
Het Mannetje Won Van De Oude
Aap
Het Mooie Witte Veulentje Draaft
Op en Af
De regel: 'Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord'
is verouderd en dient niet meer gebruikt te worden!!!!