Samen 180°
Samen 360°
Schaal
De verhouding van alle lengten op een afbeelding (plaatje) of (schaal)model met de werkelijkheid
Meestal een verkleining (plaatje, plattegrond, model) van de werkelijke (=echte) afmetingen
Een vergroting van het origineel is natuurlijk ook mogelijk
De schaal is een breuk waarvan ofwel de teller ofwel de noemer gelijk is aan "1"
voorbeeld: schaal 1 : 125.000 (1/125.000)
Schaallijn
Een lijn waarop een bepaalde schaal getekend is
Schatten
Schatten is
niet hetzelfde als gokken. Bij gokken doe je zomaar wat; een 'slag
in de lucht' / 'op goed geluk'.
Het antwoord van een schatting moet je kunnen uitleggen.
Bij het schattend rekenen moet je met behulp van een berekening kunnen uitleggen hoe jij aan je antwoord bent gekomen; probeer daarbij steeds een situatie te bedenken waarmee je kunt vergelijken.
Vermeld bij de uitwerking waarmee jij hebt vergeleken of welke 'handige maten' jij hebt gebruikt. Deze maten zijn vuistregels; zij geven bij benadering een praktische maat (afgerond) waar handig mee gerekend kan worden.
Bij het berekenen van de hoogte van een gebouw, kun je het aantal
verdiepingen tellen.
Als etagehoogte rekenen wij gemiddeld 3 meter.
Een flat met 7 etages is dan ongeveer 21 meter hoog (7 x 3 = 21)
Je kunt gebruik maken van de volgende
handige maten:
-
gem. wandelsnelheid is 5 kilometer per uur; Stevig doorlopen
is 6 km/uur
- gem. fietssnelheid is 18 kilometer per uur (fietsen gaat dus
ruim 3x sneller dan wandelen !)
- hoogte van een verdieping (etagehoogte) is 3 meter
- deurhoogte: 2 meter, deurbreedte: 1 meter
(deze vier moet je halverwege
klas 1 uit je hoofd kennen !)
- lengte personenauto: 4,5 m; tussenruimte bij twee auto's in een file: 2,5 m
- gewicht volwassene: 75 kilo; lengte volwassene: 1,80 meter
- Stapgrootte: 0,75 m
- afstand pink - duim: 20 cm
- voetbalveld: 100 bij 50 meter (deze maten kunnen sterk variëren)
- gewone- / standaardemmer: 10 liter
- aantal inwoners van Nederland: 17 miljoen
Schema's
Scherpe hoek
Een hoek tussen de 0° en de 90 graden
Een scherpe hoek is kleiner (spitser) dan een rechte hoek
Scherphoekige driehoek
Een driehoek met 3 scherpe hoeken
Schets
Een korte beschrijving van een situatie waarbij alleen de hoofdzaken worden weergegeven.
Hoewel de details weggelaten worden, worden in de wiskunde de gegeven lengten en hoekpunten wel weergegeven. Een schets hoeft niet nauwkeurig met liniaal getekend te worden.
Een schets kan handig zijn om extra hulplijnen (hoogtelijnen, symmetrieassen, diagonalen) te kunnen laten zien.
Scheurlijn
Teken dat aangeeft dat er een deel van de grafiek is weggelaten (zaagtand)
Een zigzaglijntje aan het begin van een as om aan te duiden dat er een gedeelte van de nummering overgeslagen is (in elkaar geperst is)
Schuifsymmetrie
Een figuur waarbij een motief een aantal keer verschoven is
Het patroon komt steeds terug; herhaalt zich voortdurend
Schuine zijde
Seconden
Sectoren
Een gedeelte van een cirkel(sector)diagram.
Elke punt van een ronde taart zou je
een sector kunnen noemen
Sectorhoek
Sinus
Een formule om bepaalde hoeken in een rechthoekige driehoek te berekenen.
ezelsbrug Solcaltoa: Sinus = overstaande rechthoekszijde / langste zijde
Snijdende lijnen
Lijnen die elkaar doorsnijden; ze hebben een snijpunt
Snijpunt
Het punt waar twee of meer (grafiek)lijnen elkaar doorsnijden,
of een grafiek die één van de assen doorkruist
Som
De uitkomst van een
optelling
Voorbeelden: de som van 3 en 6 is 9 (3 +
6 =9)
de som van 3, 4, 5, 6 is 18 ( 3 + 4 + 5 + 6 = 18)
Somformule
Somgrafiek
Een grafieklijn, die de som (optelling) is van twee of meer andere grafieklijnen
Somtabel
Soorten grafieken
SOSCASTOA <=> SOLCALTOA: SOS!! Cas heeft de Toa vermoord!
Er zijn verschillende ezelsbruggetjes om de relaties tussen hoeken en zijden te onthouden.
Een geheugensteun om de sinus, cosinus en de tangens te onderscheiden:
SOS: Sinus =
Overstaande rechthoekszijde /
Langste zijde
COS: Cosinus =
Aangrenzende rechthoekszijde /
Langste zijde
TOA: Tangens =
Overstaande rechthoekszijde /
Aangrenzende rechthoekszijde
soscastoa <=> solcaltoa: De term 'schuine zijde' is eigenlijk niet helemaal juist; er kan beter gesproken worden van 'langste zijde'. De langste zijde (lz) van een rechthoekige driehoek ligt altijd tegenover de haakse hoek.
Spiegelbeeld
Het teruggekaatst beeld
De lijnen en hoeken zijn aan elkaar gelijk, maar volgen elkaar in tegengestelde volgorde op
Spiegelen
Spiegelsymmetrie
Een figuur is spiegelsymmetrisch als deze uit 2 identieke helften bestaat, die elkaars spiegelbeeld zijn
Je kunt het figuur dan zo dubbelvouwen, dat de twee helften precies op elkaar passen
Bovenstaande knipopdrachten zijn voor veel
basisschoolleerlingen
de 'eerste' kennismaking met lijnsymmetrie geweest.
Spreiding
Spreidingsbreedte
Staafdiagram
Een grafiek die uit staven bestaat; de staven staan los van elkaar
Een staafdiagram lijkt op een histogram. Bij een staafdiagram vergelijkt men alleen de hoogte van de verschillende staven. De horizontale as hoeft geen schaalverdeling te hebben, maar kan ook bestaan uit losse objecten (bijv. automerken, namen van landen, namen van personen, enz.)
De hoogte van de staaf komt overeen met de frequentie of de proportie (of het percentage) van het bijbehorende object
Om aan te geven dat er tussen elke staaf geen andere waarden mogelijk zijn, raken de staven elkaar (vaak) niet
Staartdeling
Bij delingen met grotere getallen wordt de staartdeling gebruikt;
je deelt
op papier een groot getal door een kleiner getal, waarbij een rest kan ontstaan
Stafkaarten
Stamboom
Een schema met namen waaruit vertakkingen komen. Deze vertakking stellen de 'kinderen' voor
Standaardvorm
Stapeldiagram
Stapgrootte
Het verschil tussen twee getallen
In een assenstelsel moet het verschil tussen twee opeenvolgende getallen langs de HELE as steeds hetzelfde (even groot = constant) blijven
Verschillende assen kunnen wel een eigen stapgrootte hebben. De stapgrootte op de horizontale as hoeft niet gelijk te zijn aan de stapgrootte op de verticale as
Startgetal / begingetal
formule: In de woordformule
bedrag in € =
15 + 7,50 x
tijd in uren is 15 het vaste bedrag;
het vaste bedrag is altijd
het startgetal of begingetal
Het startgetal vind je in een
formule altijd bij het plus- of min-teken
In de volgende voorbeelden
is het startgetal steeds met rood aangegeven:
het startgetal ligt boven
de Oorsprong: y = 5x + 3
8 + 5 u = b
7m + 5 = k
het startgetal ligt onder
de Oorsprong: y = 5 x - 3
- 8 + 5 u = b
7m - 5 = k
tabel: Het startgetal kun je in een
regelmatige tabel onder de nul vinden.
Soms moet je de
tabel langer maken om
de uitkomst onder de nul af te lezen.
Let op; de woorden start en begin zijn misleidend; het getal hoeft niet
persé aan het begin van een tabel te staan!
grafiek: Het startgetal van een
lineaire grafiek vind je bij het Snijpunt van de grafiek met
de verticale as (y-as).
Het startgetal is dan de y-coördinaat
van het snijpunt van de grafiek met de y-as
De grafiek kan zowel boven als onder de Oorsprong de verticale as
snijden; het startgetal kan dan ook zowel boven als onder de Oorsprong op
de y-as liggen.
Statistiek
Steel-blad-diagram
Een steel-blad-diagram is een manier om een grote hoeveelheid gegevens snel en geordend in beeld te brengen
De getallen (tientallen, honderdtallen, enz.)vóór de verticale streep vormen de steel, de getallen (eenheden) erachter vormen het blad (handnervig)
Stelling
Een belangrijk resultaat van een redenering
Stelling van Pythagoras
In een rechthoekige driehoek
zijn de kwadraten van de beide rechthoekszijden samen gelijk aan
het kwadraat van de langste zijde (hypotenusa)
Formule: a2 + b2 = c2
Stelling van Pythagoras in de ruimte
Stijgen
Een grafieklijn die omhoog loopt
Stijgen betekent: hoger of meer
Stijgend deel
Stompe hoek
Een hoek tussen de 90° en de 180 graden
Een hoek die groter is dan een rechte hoek (90°; dus minder spits) en kleiner dan een gestrekte hoek (180°)
Stomphoekige driehoek
Een driehoek met 1 stompe hoek en 2 scherpe hoeken
Straal
Een lijnstuk vanuit het midden van een cirkel (middelpunt) naar een punt op de cirkelrand
De Straal (S) is de helft van de diameter (d)
De straal van een cirkel is de afstand van het middelpunt tot een willekeurig punt op de cirkel
Voor straal gebruiken we het symbool r (=radius)
Stroomschema
Een gerichte graaf
Een schema waarin een aantal vragen wordt gesteld en waarbij je weer bij de beginvragen kunt komen
Substitueren
Supplementaire hoeken
Hoeken waarvan de som 180° is
Symbool
Teken dat een wiskundig begrip voorstelt of een wiskundige bewerking aanduidt
|
Symbool |
Naam |
Betekenis / Omschrijving |
|
= ≠ |
vergelijking |
is gelijk aan, is niet gelijk aan |
|
≈ |
afrondteken |
is ongeveer gelijk aan; afronding |
|
≡ |
identiek, overeenkomstig |
is identiek aan |
|
< > |
vergelijking |
is kleiner dan, is groter dan |
|
≤ ≥ |
vergelijking |
is kleiner dan of gelijk aan, is groter dan of gelijk aan |
|
+ − |
optelling, aftrekking |
plus, min(us) |
|
± |
optelling of aftrekking |
plusminus, ongeveer |
|
× • |
vermenigvuldiging |
maal, keer |
|
: / ÷ |
deling |
gedeeld door |
|
√ |
wortel |
de wortel uit … |
|
| | |
absolute waarde |
absolute waarde van ... |
|
∞ |
het oneindige |
oneindig |
|
π |
pi |
pi |
|
// ∦ |
evenwijdig, niet evenwijdig |
... is evenwijdig aan ... |
|
⊥ ∟ |
haaks, loodrecht |
... staat loodrecht op ... |
|
% ‰ |
procent, promille |
honderdste deel (percentage), duizendste deel (promillage) |
|
€ |
Euroteken |
bijv. €125,80 |
|
° |
gradenteken |
bijv. 45° |
|
§ |
paragraaf |
bijv. §3.2 |
|
∆ |
driehoek |
bijv. ∆KLM |
|
∠ |
hoekteken |
bijv. ∠H |
|
:= :Û |
definitie |
is gedefinieerd als |
|
→ |
functie- of afbeeldingspijl |
van ... naar |
|
Þ |
implicatie |
als ... geldt, dan geldt ook ...; uit ... volgt ..., daaruit volgt |
|
Û |
gelijkwaardigheid |
dan en slechts dan |
|
∧ |
conjunctie |
en |
|
∨ |
disjunctie |
of |
|
¬ / |
ontkenning, negatie |
niet |
|
∀ |
al- of universele kwantor |
voor alle … geldt |
|
∃ |
existentiële kwantor |
er bestaat een ... zodat geldt … |
|
{ , } |
verzamelingaccolades |
de verzameling van ... |
|
{ : } { | } |
verzameling |
de verzameling van alle ... waarvoor geldt ... |
|
∅ {} |
lege verzameling |
de lege verzameling |
|
∈ ∉ |
element van... |
zit in ... ; is een element van ... |
|
⊂ (⊆) |
deelverzameling |
is een (echte) deelverzameling van |
|
È |
vereniging |
vereniging van … en ... |
|
∩ |
doorsnede |
doorsnede van ... en … |
|
\ |
verschilverzameling |
minus; zonder |
|
× |
keer, product |
A maal B |
|
P(X) |
machtsverzameling |
verzameling van deelverzamelingen |
|
N of ℕ |
Natuurlijke getallen |
N0 { 0, 1, 2, 3, ... } N+ { 1, 2, 3, ... } |
|
Z of ℤ |
gehele getallen |
Z { ..., -3, -2, -1, 0 1, 2, 3, ... } Z+ verzameling positieve gehele getallen Z- verzameling negatieve gehele getallen |
|
Q of ℚ |
Rationale getallen |
Q+ verzameling positieve rationele getallen Q- verzameling negatieve rationele getallen |
|
R of ℝ |
Reële getallen |
R |
|
C of ℂ |
Complexe getallen |
C |
|
B |
Binaire getallen |
B |
|
∑ |
som |
De som van ... voor ... van ... tot … |
|
∏ |
product |
het product van ... voor ... van … tot … |
|
∫ |
integraal |
Integraal (van ... tot …) van ... d-… |
Symmetrie
Symmetrie-as
De lijn waarin je spiegelt.
De spiegellijn die een figuur in
twee gelijke delen verdeelt en elkaars spiegelbeeld vormen
De 'vouwlijn' in een spiegelsymmetrisch figuur heet
de symmetrieas.
Sommige figuren kun je op meerdere manieren dubbelvouwen en hebben dus meer dan één symmetrieas
Symmetrieassen worden met een streepjeslijn aangegeven om de niet te verwarren met de doorgetrokken diagonaallijnen. De symmetrieassen steken bovendien buiten het figuur uit
Symmetrisch
Een figuur heet symmetrisch als
hij in twee exact gelijke delen verdeeld kan worden die elkaars
spiegelbeeld zijn
Symmetrische tabel